inequação logaritmica
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inequação logaritmica
log ((2^x)-1).log ((2^x+1) -2)> -2
² ¹/²
gab: log 5/4 < x < log 3
² ²
² ¹/²
gab: log 5/4 < x < log 3
² ²
giovannixaviermisselli- Recebeu o sabre de luz
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Re: inequação logaritmica
Imagino que o 2º log do 1º membro seja (2x+1 - 2). Neste caso:
2x+1 - 2 = 2¹.2x - 2 = 2.(2x - 1)
Se for, log1/2(2x+1 - 2) = log1/2[2.(2x - 1)] = log1/2(2) + log1/2(2x - 1) =
- 1 + log1/2(2x - 1) = - 1 + [- log2(2x - 1)] = - 1 - log2(2x - 1)
Tente completar
2x+1 - 2 = 2¹.2x - 2 = 2.(2x - 1)
Se for, log1/2(2x+1 - 2) = log1/2[2.(2x - 1)] = log1/2(2) + log1/2(2x - 1) =
- 1 + log1/2(2x - 1) = - 1 + [- log2(2x - 1)] = - 1 - log2(2x - 1)
Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
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giovannixaviermisselli gosta desta mensagem
Re: inequação logaritmica
completando: log(bas 2) ((2^x) - 1).(-1 - log(bas 2)((2^x) - 1) > -2
u= log(bas 2) (2^x) - 1
u.(-1-u) > -2 -> u^2 + u - 2 < 0
u = -2 e u = 1
-2 1/4
2^x>5/4
log(bas 2) 2^x> log(bas 2) 5 - log(bas 2) 4
x> log(bas 2) (5) - 2 (I)
log(bas 2) (2^x) - 1 < 1
2^x - 1 < 2
2^x < 3
log(bas 2)2^x < log (bas 2) 3 -> 0< x < log(bas 2) 3
juntando os intervalos:
log(bas 2)(5) - 2 < x < log(bas 2) 3
u= log(bas 2) (2^x) - 1
u.(-1-u) > -2 -> u^2 + u - 2 < 0
u = -2 e u = 1
-2 1/4
2^x>5/4
log(bas 2) 2^x> log(bas 2) 5 - log(bas 2) 4
x> log(bas 2) (5) - 2 (I)
log(bas 2) (2^x) - 1 < 1
2^x - 1 < 2
2^x < 3
log(bas 2)2^x < log (bas 2) 3 -> 0< x < log(bas 2) 3
juntando os intervalos:
log(bas 2)(5) - 2 < x < log(bas 2) 3
giovannixaviermisselli- Recebeu o sabre de luz
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