Inequação Logarítmica

por King Theronos Sex 08 Nov 2019, 16:46

O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação

é o intervalo?

Não tenho o gabarito, eu tentei fazer aqui e achei como resposta 1/3 < x < 7/4.

por **Elcioschin** Sex 08 Nov 2019, 17:40

log₂(2.x + 5) - log₂(3.x - 1) > 1

log₂[(2.x + 5)/(3.x - 1) > log₂(2)

(2.x + 5)/(3.x - 1) > 2 ---> (2.x + 5)/(3.x - 1) - 2 > 0 ---> (7 - 4.x) /(3.x - 1) > 0

Tabela de sinais (varal) para as raízes x = 1/3 e x = 7/4

.........................1/3 ...................... 7/4 ...................
7 - 4.x ++++++++++++++++++++0-----------------
3.x - 1 -------------N++++++++++++++++++++++

1/3 < x < 7/4