Opções de pagamento

Mariana quer comprar um moto que custa à vista R$ 10.404,00. O vendedor lhe ofereceu uma outra opção, pagando em duas parcelas de R$ 5.202,00, sendo a primeira um mês após a compra e a segunda dois meses após a compra. Mariana tem o valor de R$ 10.404,00 em uma aplicação que rende juros de 2% ao mês. Ela avalia manter esse valor aplicado e, ao final do primeiro mês, retirar apenas R$ 5.202,00 para pagar a primeira parcela, e um mês depois retirar R$ 5.202,00 e fazer o pagamento da segunda parcela.

Se ela tomar a segunda decisão, isso equivale a ter um desconto percentual no ato da compra, que está mais próximo de:
A) 3,0%
B) 3,5%
C) 4,0%
D) 4,5%
E) 5,0%

Vamos lá...

Na aplicação tem R$ 10404,00 que é o valor da moto,  à vista.

Digamos que Mariana escolha a 2ª Opção:

Daqui a 1 mês, na aplicação vai render algo, e ela vai ter que pagar a primeira parcela.

Valor Final daqui a um mês = 10404 * (1,02) = R$ 10612,08

Então, abate disto a primeira parcela...

R$ 10612,08 - R$ 5202 = R$ 5410,08

Daqui a 1 mês de novo (Valor atualizado de R$ 5410,08 )

Valor Final daqui a um mês = 5410,08 * (1,02) = R$ 5518,2816

Então,  ela abate disto a segunda parcela.

R$ 5518,2816 - R$ 5202,00 = R$ 316,2816

Se Mariana optar pela segunda decisão, vai "sobrar" R$ 316,2816 na Aplicação.

Ora! O enunciado disse que, no ato da compra, Mariana tinha R$ 10404,00 (tinha o valor exato da moto). Isto que dizer que, se ela pagar a vista, ela fica sem nada na aplicação.

Se pagar a prazo, "sobra" R$ 316,2816, que, obviamente, é o desconto "camuflado"...

Em termos percentuais...

( (R$ 316,2816) / (R$ 10404,00) ) * 100 % = 3,04 % ~ 3,00 %

Que é a letra (a)

Ou seja, nesse caso, pagar a prazo é mais vantajoso! Agora, para pagar a vista, é preciso dar um desconto maior que 3,04% para "valer a pena".

Atenciosamente,

Victor Vaz de Campos.