valor de pagamento

por Daniele dd Ter 16 Ago 2016, 15:35

(16.3) * Jussara deveria efetuar seis pagamentos mensais sucessivos, de R$ 150,00 cada. Renegociou a dívida, para efetuar apenas dois pagamentos iguais, nas épocas do segundo e do quinto pagamentos. Se a taxa de juros é de 4% ao mês, qual o valor desses novos pagamentos?

por **jota-r** Ter 16 Ago 2016, 17:49

Daniele dd escreveu:(16.3) * Jussara deveria efetuar seis pagamentos mensais sucessivos, de R$ 150,00 cada. Renegociou a dívida, para efetuar apenas dois pagamentos iguais, nas épocas do segundo e do quinto pagamentos. Se a taxa de juros é de 4% ao mês, qual o valor desses novos pagamentos?

Olá.

1º plano:
n = 6
PMT = 150
i = 4%
PV1 = ?

PV1 = PMT*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]
--à
PV1 = 150*[1,04^6-1]/[1,04^6*0,04]
---->
PV1 = 150*0,265319/0,050613
---->
PV1 = 786,3168

2º plano:
n 1 = 2 meses; n2 = 5 meses
i = 4% a.m.
PV2 = P/1,04^2 + P/1,04^5
---->
PV2 = P*(1/1,08160) + P*(1/1,21665)
--à
PV2 = 1,74649*P

Pelo princípio de equivalência de capitais, devemos ter PV1 = PV2. Logo:

786,3168 = 1,74649*P
---->
P = 786,3168/1,74649
---->
P = 450,23---->resposta

Um abraço

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