Dinâmica
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Italo01- Iniciante
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Re: Dinâmica
por Giovana Martins Sáb 14 Set 2024, 16:17
Boa tarde. Espero que esteja bem.
Por favor, digite o enunciado da questão.
Ver regras: Regulamentos-h26.htm
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Dinâmica
por Italo01 Sáb 14 Set 2024, 16:30
Boa tarde! Segue o enunciado da questão:
Um corpo está em equilíbrio sob os dois planos inclinados abaixo. Se o peso do corpo é de 10 N, qual é a reação em cada um dos planos? A primeira reposta é a normal sobre o plano esquerdo.
a)5/cosα ; 5/senα
b)5/cosα ; 5/cosα
c)5 ; 5
d)10 ; 10
e)5/tgα ; 5/cosα
Perdão pela falta de informação, ainda estou me acostumando a usar o site!
Um corpo está em equilíbrio sob os dois planos inclinados abaixo. Se o peso do corpo é de 10 N, qual é a reação em cada um dos planos? A primeira reposta é a normal sobre o plano esquerdo.
a)5/cosα ; 5/senα
b)5/cosα ; 5/cosα
c)5 ; 5
d)10 ; 10
e)5/tgα ; 5/cosα
Perdão pela falta de informação, ainda estou me acostumando a usar o site!
Italo01- Iniciante
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Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Dinâmica
por Giovana Martins Sáb 14 Set 2024, 17:10
Pelo Teorema de Lamy ou Teorema das Três Forças:
\[\mathrm{\frac{P}{sin(2\theta)}=\frac{N_A}{sin(180^{\circ}-\theta )}=\frac{N_B}{sin(180^{\circ}-\theta )}}\]
Da simetria, NA = NB, logo:
\[\mathrm{\frac{P}{sin(2\theta)}=\frac{N_A}{sin(180^{\circ}-\theta )}\to \frac{P}{2sin(\theta)cos(\theta)}=\frac{N_A}{sin(\theta)}\to N_A=\frac{P}{2cos(\theta)}\ \therefore\ N_A=N_B=\frac{5}{cos(\theta)}}\]
Pela Terceira Lei de Newton, a reação sobre os planos tem a mesma intensidade de NA e NB.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Dinâmica
por Giovana Martins Sáb 14 Set 2024, 17:44
Caso você desconheça o teorema que eu indiquei, é possível resolver a questão a partir da decomposição de forças, veja:
NAcos(θ) + NBcos(θ) = P
Da simetria, NA = NB = N, logo:
2Ncos(θ) = P
O que nos leva a NA = NB = N = 5/cos(θ).
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Dinâmica
por Italo01 Seg 16 Set 2024, 09:17
Perfeito! Conheço o teorema, mas ainda não estou familiarizado com a parte de geometria na matemática, por isso a sua resolução decompondo as forças facilitou, obrigado!
Italo01- Iniciante
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