Calcule o valor desse pagamento

valor do pagamento
Uma empresa adquiriu um equipamento financiado em 18 prestações semestrais de R$
8.554,62, vencendo a primeira seis meses após a compra, a uma taxa de juros composto de
16,64 % ao ano . Junto com o pagamento da 10ª prestação, a empresa acerta com o financiador
um pagamento único para quitar o restante da dívida. Calcule o valor desse pagamento

Maria das GraçAS Duarte escreveu:valor do pagamento
Uma empresa adquiriu um equipamento financiado em 18 prestações semestrais de R$
8.554,62, vencendo a primeira seis meses após a compra, a uma taxa de juros composto de
16,64 % ao ano . Junto com o pagamento da 10ª prestação, a empresa acerta com o financiador
um pagamento único para quitar o restante da dívida. Calcule o valor desse pagamento

Bom dia!

A partir dos dados fornecidos, iremos calcular o valor financiado:
16,64% a.a. = 8% a.s., pois 1,1664 = (1,08)².

........ PMT * [(1+i)^n - 1]
PV = -------------------------
.............. i * (1+i)^n

........ 8554,62 * (1,08^18 - 1)
PV = ------------------------------ = R$ 80.172,93
............. 0,08 * 1,08^18

A seguir, aplicaremos a fórmula abaixo, a fim de calcularmos o valor do saldo devedor, após paga a 10ª prestação:

............. (1+i)^n – (1+i)^p
PV = C * -----------------------
................... (1+i)^n - 1

n = número total de prestações
p = número de prestações pagas

......................... 1,08^18 - 1,08^10
PV = 80172,93 * ------------------------ = R$ 49.160,31
.............................. 1,08^18 - 1

Portanto, no vencimento da 10ª prestação, para que a empresa tenha sua dívida totalmente liquidada, deverá pagar esse valor além da prestação normal, ou seja:
8.554,62 + 49.160,31 = R$ 57.714,93







Um abraço.

Vo ...V1...V2.......V10 .......V18

ja = 16.64% aa = 0,1664 aa

xa = 1,1664

xs² = xa

xs = V(1,1664) = 1,08

js = 1-1,08 = 0,08 as = 8% as

Vo = ?

V1,V2,...V18 = P = 8.554,62

x = xs = 1,08

Vo = P(x^18 - 1)/(x^18(x-1))

Vo ≈ 80.172,93

S10 = Vo.x^10 - P(x^10 - 1)/(x-1)

S10 = 173.087,34 - 123.927,03

S10 = 49.160,31

X = 49.160,31 + 8.554,62

X = 57.714,93

obrigada, amigos