Iezzi 3 volumes função logarítmica exercício 35

Em um experimento feito em laboratório, um pesquisador colocou numa mesma lâmina dois tipos de bactérias, sabendo que as bactérias do tipo I são predadoras das bactérias do tipo II. Após acompanhar o experimento por alguns minutos, o pesquisador concluiu que o número de bactérias do tipo l era dado pela função f(t) = 2*3^t+1, e que o número de bactérias do tipo II era dado pela função g(t) = 3*2^4-2t, ambas em função do número t de horas.
a) qual era o número de bactérias, de cada um dos tipos, no instante inicial do experimento?
b) esbocé no plano cartesiano abaixo, o gráfico das funções f e g apresentadas acima.
c) Após quantos minutos a lâmina terá o mesmo número de bactérias do tipo I e II?
(Use log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47)

Tô encontrando 0,84h ou 50,04 minutos aproximadamente
Mas gabarito diz que é 34 minutos

Minha resolução:

2*3^t+1 = 3*2^4-2t
3^t+1/3 = 2^4-2t/2
3^t = 2^3-2t

log 3^t = log 2^3-2t
t*log 3 = (3-2t)*log2
t*0,47 = (3-2t)*0,3
0,47t=0,9-0,6t
0,6t+0,47t = 0,9
1,07t = 0,9
t = 0,9/1,07
t = 9/10/107/100
t = 9/10*100/107
t = 90/107
t = 0,84 ou 50,04 minutos.

f(t) e g(t) estão escritas erradas no seu enunciado. Por favor corrija.

Como vc não postou a questão completa, pode ser que nos itens a, b seja dito quantas bactérias tipo II são comidas pelo tipo I por minuto.

Elcioschin escreveu:f(t) e g(t) estão escritas erradas no seu enunciado. Por favor corrija.

Como vc não postou a questão completa, pode ser que nos itens a, b seja dito quantas bactérias tipo II são comidas pelo tipo I por minuto.

Corrigi, e adicionei a e b.

a) g(0) = 2.3¹ = 6 ---> g(0) = 3.2⁴ = 48


b) Para t = - 1 ---> f(-1) = 2 ---> g(-1) = 192


Para t = 1 ---> f(1) = 18 --> g(1) = 12

Faça um esboço dos dois gráficos.
Vc verá que o ponto de encontro é um pouco abaixo de t = 1---> Acho que sua solução está correta.

Elcioschin escreveu:a) g(0) = 2.3¹ = 6 ---> g(0) = 3.2⁴ = 48


b) Para t = - 1 ---> f(-1) = 2 ---> g(-1) = 192


Para t = 1 ---> f(1) = 18 --> g(1) = 12

Faça um esboço dos dois gráficos.
Vc verá que o ponto de encontro é um pouco abaixo de t = 1---> Acho que sua solução está correta.

Obrigado