Porcentagem
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Porcentagem
por AlyneArgen Sex 13 Set 2024, 16:51
(ENEM cancelado - 2009) No mundial de 2007, o americano Bernard Lagat, usando pela primeira vez uma sapatilha 34% mais leve do que a média, conquistou o ouro na corrida de 1.500 metros com um tempo de 3,58 minutos. No ano anterior, em 2006, ele havia ganhado medalha de ouro com um tempo de 3,65 minutos nos mesmos 1.500 metros. Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado). Sendo assim, a velocidade média do atleta aumentou em aproximadamente
a) 7,00%;
b) 4,19%;
c) 4,11%
d) 2,00%
e) 1,05%
Resolução Youtube:1500/3,65 = 1500/3,58 --> 358/365 = 98% 100 - 98 = 2%
O que não entendi foi o raciocínio dessa resolução. Porque 1500/3,65 = 1500/3,58? Ou seja, porque o espaço pelo tempo (a velocidade) da primeira situação é igual ao da segunda situação? Isso não faz muito sentido.
a) 7,00%;
b) 4,19%;
c) 4,11%
d) 2,00%
e) 1,05%
Resolução Youtube:1500/3,65 = 1500/3,58 --> 358/365 = 98% 100 - 98 = 2%
O que não entendi foi o raciocínio dessa resolução. Porque 1500/3,65 = 1500/3,58? Ou seja, porque o espaço pelo tempo (a velocidade) da primeira situação é igual ao da segunda situação? Isso não faz muito sentido.
AlyneArgen- Padawan
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Re: Porcentagem
por Lipo_f Sex 13 Set 2024, 18:22
A velocidade média antes: v = Ds/Dt = 1500/3.65
A velocidade média depois: v' = Ds/Dt' = 1500/3.58
A pergunta que se fez foi Quanto é x tal que v' = vx?
Vale: 1500/3.58 = 1500/3.65 x <=> x = 3.65/3.58 ≅ 1.0196
O que significa esse x? Que a velocidade média nova é uma vez a anterior (1.00), mais o aumento que se teve (0.0196...). Se a questão pedisse "em quantas vezes aumentou a velocidade?" a resposta seria aproximadamente 1.0196. Como ela pede (implicitamente) a taxa de aumento, queremos só o que sobra acima de 1: i = 0.0196 = 1.96%, que é aproximadamente 2%.
Essa conta é igualzinha à conta de financeira quando alguém pergunta de juros compostos: M = C(1+i). Nesse caso, v' = v(1 + i).
A velocidade média depois: v' = Ds/Dt' = 1500/3.58
A pergunta que se fez foi Quanto é x tal que v' = vx?
Vale: 1500/3.58 = 1500/3.65 x <=> x = 3.65/3.58 ≅ 1.0196
O que significa esse x? Que a velocidade média nova é uma vez a anterior (1.00), mais o aumento que se teve (0.0196...). Se a questão pedisse "em quantas vezes aumentou a velocidade?" a resposta seria aproximadamente 1.0196. Como ela pede (implicitamente) a taxa de aumento, queremos só o que sobra acima de 1: i = 0.0196 = 1.96%, que é aproximadamente 2%.
Essa conta é igualzinha à conta de financeira quando alguém pergunta de juros compostos: M = C(1+i). Nesse caso, v' = v(1 + i).
Lipo_f- Jedi
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AlyneArgen gosta desta mensagem
Re: Porcentagem
por AlyneArgen Sáb 14 Set 2024, 16:30
Perfeita explicação!Lipo_f escreveu:A velocidade média antes: v = Ds/Dt = 1500/3.65
A velocidade média depois: v' = Ds/Dt' = 1500/3.58
A pergunta que se fez foi Quanto é x tal que v' = vx?
Vale: 1500/3.58 = 1500/3.65 x <=> x = 3.65/3.58 ≅ 1.0196
O que significa esse x? Que a velocidade média nova é uma vez a anterior (1.00), mais o aumento que se teve (0.0196...). Se a questão pedisse "em quantas vezes aumentou a velocidade?" a resposta seria aproximadamente 1.0196. Como ela pede (implicitamente) a taxa de aumento, queremos só o que sobra acima de 1: i = 0.0196 = 1.96%, que é aproximadamente 2%.
Essa conta é igualzinha à conta de financeira quando alguém pergunta de juros compostos: M = C(1+i). Nesse caso, v' = v(1 + i).
AlyneArgen- Padawan
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