Iezzi 3 volumes função logarítmica exercício 34

O número de bactérias numa cultura, depois de um tempo t, é dado pela função N(t) = N₀*e^x*t, em que N₀ é o número inicial de bactérias e x é a taxa de crescimento. Se a taxa de crescimento é de 5% ao minuto, em quanto tempo a população de bactérias passará a ser o dobro da inicial? Dado ln = 0,6931

Gabarito: 13,86 minutos.

Eu achei resposta na internet, uma questão que era parecida fez como eu imaginei, só que eu usei 1,05% na taxa e somente era necessário usar 0,05%. Eu queria entender se existe explicação pra como a taxa foi exponenciada e como eu poderia imaginar que só se usaria 0,05% ao invés de 1,05%.

Resolução:

2N₀ = N₀*e^0,05t
2 = e^0,05t

ln 2 = ln e^0,05t

0,6931 = 0,05t
t=0,6931/0,05
t= 13,86 minutos[/sub]

Você confundiu com a expressão de Matemática Financeira. Acontece que ela é M = C(1 + t)^p. A taxa de 5% reflete nesse caso 1.05, porque eu somo 1 à expressão. O 1 existe na expressão, não na taxa.

Lipo_f escreveu:Você confundiu com a expressão de Matemática Financeira. Acontece que ela é M = C(1 + t)^p. A taxa de 5% reflete nesse caso 1.05, porque eu somo 1 à expressão. O 1 existe na expressão, não na taxa.

Dizer que a taxa é 5% por minuto já é suficiente pra saber que o t está também em minutos?

Sim, é suficiente.

Elcioschin escreveu:Sim, é suficiente.

Obrigado