Análise combinatória e geometria espacial

por binomial-lais Seg 26 Ago - 12:18

3 pontos distintos (não colineares) determinam 1 plano (3.2.1/3.2.1 = 1)
4 pontos distintos (não colineares) determinam 4 planos (4.3.2/3.2.1 = 4)
6 pontos distintos (não colineares) determinam 20 planos (6.5.4/3.2.1 = 20)

Está correto essa correlação que eu vi?
o chatgpt 4 disse q eu to misturando coisas nada ver Embarassed

por matheus_feb Ter 27 Ago - 22:11

binomial-lais escreveu:3 pontos distintos (não colineares) determinam 1 plano (3.2.1/3.2.1 = 1)
4 pontos distintos (não colineares) determinam 4 planos (4.3.2/3.2.1 = 4)
6 pontos distintos (não colineares) determinam 20 planos (6.5.4/3.2.1 = 20)

Está correto essa correlação que eu vi?
o chatgpt 4 disse q eu to misturando coisas nada ver

Para formar um plano, precisamos de, no mínimo, 3 pontos.

Considere três pontos: A, B e C. Um plano ABC é o mesmo que ACB e BCA, por exemplo. Logo, podemos executar uma Combinação.

Com três pontos → C_3,3= 1

Com quatro pontos → C_4,3 = 4

Com seis pontos → C_6,3= 20

Ao meu ver está correto sim. Cheguei aos mesmos resultados.

por Lipo_f Ter 27 Ago - 22:58

E está mesmo misturando (que espetáculo o GPT estando certo em matemática rs). Nada implica que quatro pontos não colineares gerem C4,3 = 4 planos, afinal eles podem estar contidos no exato mesmo plano e serem não colineares (é o caso de um quadrado). A pergunta mais correta é qual o número máximo de planos formados por 4 pontos no espaço, cuja resposta é 4 (e pra 6, são 20).

por binomial-lais Qua 28 Ago - 21:17

Lipo_f escreveu:E está mesmo misturando (que espetáculo o GPT estando certo em matemática rs). Nada implica que quatro pontos não colineares gerem C4,3 = 4 planos, afinal eles podem estar contidos no exato mesmo plano e serem não colineares (é o caso de um quadrado). A pergunta mais correta é qual o número máximo de planos formados por 4 pontos no espaço, cuja resposta é 4 (e pra 6, são 20).

então se a pergunta fosse "qual é o número máximo de planos que podem ser formados por n pontos no espaço" estaria certo pensar assim?