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[MAPOFEI - 1973] - Geometria com análise combinatória

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Mensagem por LucasCoral Dom 05 Abr 2020, 15:26

(Mapofei-73) Seja P o conjunto dos pontos de p retas (p ≥ 2), duas a duas paralelas, de um plano. Seja Q o conjunto dos pontos de q (q ≥ 2) retas, duas a duas, paralelas do mesmo plano, concorrentes com as p primeiras. Calcule o número total de paralelogramos de vértice pertencentes ao conjunto P ∩ Q e de lados contidos no conjunto P ∪ Q.


[MAPOFEI - 1973] - Geometria com análise combinatória Captur13
Imagem da questão original. Fonte: Fundamentos da Matemática Elementar. Volume 5. Hazzan.

Gabarito e comentários:

LucasCoral
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[MAPOFEI - 1973] - Geometria com análise combinatória Empty Re: [MAPOFEI - 1973] - Geometria com análise combinatória

Mensagem por Elcioschin Dom 05 Abr 2020, 15:42

Não formarão um quadrilátero qualquer.

Como os lados opostos são paralelos, poderão se formar quadrados, retângulos e losangos
E todos estes são paralelogramos.
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