Iezzi 3 volumes função logarítmica exercício 41

Economistas afirmam que a dívida externa de um determinado país crescerá segundo a lei: y = 40*1,2^x sendo y o valor da dívida (em bilhões de dólares) e x o número de anos transcurridos após a divulgação dessa previsão. Em quanto tempo a dívida estará estimada em 90 bilhões de dólares? (Use as aproximações: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.)

Eu consegui fazer essa questão, mas já é a segunda vez que acontece de cair questão nesse modelo em que ele informa que o y é em determinado sistema decimal e aí não é necessário colocar por exemplo como na Questao diz 90*10^9 na questão só se coloca que o y é 90 mesmo. Isso sempre vai ocorrer quando o exercício informar em qual unidade o y esta? Se o exercício não informasse que o y era em bilhões de dólares eu colocaria que o y era igual a 90*10^9 ?

brunoriboli escreveu:Economistas afirmam que a dívida externa de um determinado país crescerá segundo a lei: y = 40*1,2^x sendo y o valor da dívida (em bilhões de dólares) e x o número de anos transcurridos após a divulgação dessa previsão. Em quanto tempo a dívida estará estimada em 90 bilhões de dólares? (Use as aproximações: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.)

Eu consegui fazer essa questão, mas já é a segunda vez que acontece de cair questão nesse modelo em que ele informa que o y é em determinado sistema decimal e aí não é necessário colocar por exemplo como na Questao diz 90*10^9 na questão só se coloca que o y é 90 mesmo. Isso sempre vai ocorrer quando o exercício informar em qual unidade o y esta? Se o exercício não informasse que o y era em bilhões de dólares eu colocaria que o y era igual a 90*10^9 ?

A questão tem que informar a unidade usada.
Se possível, mostre sua resolução também.

matheus_feb escreveu:

brunoriboli escreveu:Economistas afirmam que a dívida externa de um determinado país crescerá segundo a lei: y = 40*1,2^x sendo y o valor da dívida (em bilhões de dólares) e x o número de anos transcurridos após a divulgação dessa previsão. Em quanto tempo a dívida estará estimada em 90 bilhões de dólares? (Use as aproximações: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.)

Eu consegui fazer essa questão, mas já é a segunda vez que acontece de cair questão nesse modelo em que ele informa que o y é em determinado sistema decimal e aí não é necessário colocar por exemplo como na Questao diz 90*10^9 na questão só se coloca que o y é 90 mesmo. Isso sempre vai ocorrer quando o exercício informar em qual unidade o y esta? Se o exercício não informasse que o y era em bilhões de dólares eu colocaria que o y era igual a 90*10^9 ?

A questão tem que informar a unidade usada.
Se possível, mostre sua resolução também.

Sim. Mas se ele não informasse que estava em bilhões aí eu colocaria 90*10^9 né? Pq tem questões que não informam em qual unidade está aí temos que colocar o valor inteiro certo?

Minha resolução:

90 = 40*1,2^x
1,2^x = 90/40
1,2^x = 9/4

log_1,2 (3²/2²) = x
x = (log 3²/2²)/log (12/10)
x = (2*log 3 - 2 log 2)/(log 2²*3/10)
x = (2*0,48-2*0,3)/(2*log 2 + log 3 - log 10)
x = (0,96-0,6)/(2*0,3+0,48-1)
x = 0,36/0,08
x = 4,5 anos

brunoriboli escreveu:Minha resolução:

90 = 40*1,2^x
1,2^x = 90/40
1,2^x = 9/4

log_1,2 (3²/2²) = x
x = (log 3²/2²)/log (12/10)
x = (2*log 3 - 2 log 2)/(log 2²*3/10)
x = (2*0,48-2*0,3)/(2*log 2 + log 3 - log 10)
x = (0,96-0,6)/(2*0,3+0,48-1)
x = 0,36/0,08
x = 4,5 anos

Resolução está correta.
Caso não informe, use para 10⁹ , então.

matheus_feb escreveu:

brunoriboli escreveu:Minha resolução:

90 = 40*1,2^x
1,2^x = 90/40
1,2^x = 9/4

log_1,2 (3²/2²) = x
x = (log 3²/2²)/log (12/10)
x = (2*log 3 - 2 log 2)/(log 2²*3/10)
x = (2*0,48-2*0,3)/(2*log 2 + log 3 - log 10)
x = (0,96-0,6)/(2*0,3+0,48-1)
x = 0,36/0,08
x = 4,5 anos

Resolução está correta.
Caso não informe, use para 10⁹ , então.

Ok obrigado

Nesta questão a unidade não é importante, porque ela existe nos dois membros:

90 bilhões e 40 bilhões ---> o bilhões vai cancelar