Iezzi 3 volumes função logarítmica exercício 48
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Iezzi 3 volumes função logarítmica exercício 48
por brunoriboli Seg 19 Ago 2024, 10:29
Resolva em R, as seguintes equações:
log_(x+2) (x²-2x) = log_(x+2) 3
Gabarito: x = 3
Minha resolução:
i) x²-2x=3
x²-2x-3=0
ii) ∆ = 4-4*1*(-3)
∆ = 4+12
∆ = 16
iii) 2+-√16/2 = 2+4/2 = 3
ou 2-4/2 = -1
iv) substituindo x por 3 na condição x²-2x > 0 temos
3²-2*3 = 9-6 = 3
É verdadeiro
v) substituindo x por -1 na condição x²-2x > 0 temos
(-1)²-2*(-1) = 1+2 = 3
É verdadeiro
vi) x+2 ≠ 1
x ≠ -2+1
x ≠ -1
V) S = {x ∈ ℝ | x = 3 e x ≠ -1}
acho que no gabarito esqueceram de colocar que x diferente de -1 né?
log_(x+2) (x²-2x) = log_(x+2) 3
Gabarito: x = 3
Minha resolução:
i) x²-2x=3
x²-2x-3=0
ii) ∆ = 4-4*1*(-3)
∆ = 4+12
∆ = 16
iii) 2+-√16/2 = 2+4/2 = 3
ou 2-4/2 = -1
iv) substituindo x por 3 na condição x²-2x > 0 temos
3²-2*3 = 9-6 = 3
É verdadeiro
v) substituindo x por -1 na condição x²-2x > 0 temos
(-1)²-2*(-1) = 1+2 = 3
É verdadeiro
vi) x+2 ≠ 1
x ≠ -2+1
x ≠ -1
V) S = {x ∈ ℝ | x = 3 e x ≠ -1}
acho que no gabarito esqueceram de colocar que x diferente de -1 né?
brunoriboli- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes função logarítmica exercício 48
por ScoutsPR Seg 19 Ago 2024, 11:51
Olá brunoriboli, dizer que x ≠ -1 é desnecessário neste caso, porque 3 ≠ -1. Caso a resposta fosse um intervalo que incluísse o -1, ( como (-3,3] ) aí sim seria preciso especificar.
ScoutsPR- Iniciante
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Re: Iezzi 3 volumes função logarítmica exercício 48
por brunoriboli Seg 19 Ago 2024, 12:02
ScoutsPR escreveu:Olá brunoriboli, dizer que x ≠ -1 é desnecessário neste caso, porque 3 ≠ -1. Caso a resposta fosse um intervalo que incluísse o -1, ( como (-3,3] ) aí sim seria preciso especificar.
Ok obrigado
brunoriboli- Jedi
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