Iezzi 3 volumes função logarítmica exercício 14

por brunoriboli Seg 26 Ago 2024, 13:56

A massa m(t) de um certo material radioativo no instante t anos é expressa por

m(t)=m0 . a^t

sendo m0 a massa inicial e “a” um número real positivo. Em um período de 14.000 anos, a massa do material sofre uma redução de 80%. Calcule:

b) o percentual da massa inicial que restará em 100.000 anos
Respostas:

b) 0,001%

por **Elcioschin** Seg 26 Ago 2024, 17:26

m(t) = m(0).a^t

I) Redução de 80 % ---> m(t) = (1 - 80/100) ---> m(t) = 0,2.m(0) --->

0,2.m(0) = m(0).a^{14 000} ---> 2/10 = a^{14 000}

Aplique log decimal, faça log2 ~= 0,3 e calcule a

II) Faça t = 100 000 anos e calcule m(100 000)

por brunoriboli Seg 26 Ago 2024, 19:01

Elcioschin escreveu:m(t) = m(0).a^t

I) Redução de 80 % ---> m(t) = (1 - 80/100) ---> m(t) = 0,2.m(0) --->

0,2.m(0) = m(0).a^{14 000} ---> 2/10 = a^{14 000}

Aplique log decimal, faça log2 ~= 0,3 e calcule a

II) Faça t = 100 000 anos e calcule m(100 000)

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