Função modular

por wadekly Sex 02 Ago 2024, 23:27

Seja f(x) = |x| – 1, para todo x pertencente a a R, e considere também a
função composta g(x) = f(f(x)), ∀ x ∈ R.

a) Esboce o gráfico da função f, no desenho da folha de respostas,
indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados.

b) Esboce o gráfico da função g, no desenho da folha de respostas,
indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados.

c) Determine os valores de x para os quais g(x) = 5.

Não entendi o item B: o domínio da função g(x), composta, seria f(x) em módulo, |f(x)|, ou , apenas, f(|x|)..?! Esta dúvida me imédiu de evoluir na resolução... Por gentileza, quem souber explicar, o faça passo a passo razoavelmente detalhado... O item c também não está claro para mim...

por **tales amaral** Sáb 03 Ago 2024, 09:39

g(x) = f(f(x)) = |f(x)| - 1 = | |x| - 1 | - 1.

1) Se x>=0, temos que g(x) = ||x| - 1| - 1 = |x-1| - 1.
1.1) Se x>=1 > 0, temos que g(x) = |x-1| - 1 = x-1 -1 = x-2.
1.2) Se 0

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