Função Modular

por Oziel Sex 08 Dez 2017, 10:25

Considere a função real de variável real definida por :

(x) = |x|, se x ≤ 2 ou x > 3
2, se 2 < x < 3

a) Determine f(-2), f(2), f(5/2) e f(pi).
b) Esboce o gráfico de f.
c) Determine o domínio.
d) Determine x tal que f(x)=2

Gabarito :
a){2,2,2,pi}
Função Modular File

por **Elcioschin** Sex 08 Dez 2017, 12:17

A letra V formada pela retas bissetrizes do 1º e 2º quadrante é a função |x|
Mas, cuidado, ela só vale para x ≤ 2 ou x > 3 (bola branca em x = 3)
No intervalo [2, 3] temos f(x) = 2 (bola branca em x = 3)

Basta agora dar valores para x e calcular f(x) no item a)

por Oziel Sex 08 Dez 2017, 12:33

Eu estou em dúvida de que, se o módulo vale para x menor ou igual a 2 e x é maior que 3, então não serão 2 retas, uma começando no 2 e indo a menos infinito e outra começando no 3 e indo ao mais infinito ?

por **Elcioschin** Sex 08 Dez 2017, 12:38

Não meu caro, se é um módulo, não pode existir -∞
O gráfico está correto, no gabarito: o trecho da função módulo entre 2 e 3 está pontilhado.

por biologiaéchato Qua 17 Jan 2018, 19:55

Porquê 3 não está contido no domínio da função?

por **Elcioschin** Qua 17 Jan 2018, 21:42

Porque o enunciado garantiu que 2 ≤ x < 3

x < 3 ---> x NÃO pode ser igual a 3

por biologiaéchato Qui 18 Jan 2018, 12:28

Sem sentido essa restrição "boba", mas tens razão.
Me confundi porquê nosso amigo Oziel não costuma diferenciar os sinais de < e ≤,(nesse ele usou certo, kkk).

Muito obrigado, amigo Elcioschin!