Questão de função seno

Oi, gente ) 
Gostaria de saber se vocês conseguem fazer essa questão por outro método que não seja o de tentativas. Gratidão desde já! 

Por meio de um estudo, verificou-se que a temperatura média mensal em uma cidade no período de 36 meses, de 2018 a 2020, pode ser modelada pela função F(t) a seguir, com valor em graus Celsius. 
F(t) = 3 sen [pi/3 x (t - 1)] + 30
Nessa função, t pertence ao intervalo [1; 36], t = 1 corresponde ao mês de janeiro de 2018, t = 2 ao mês de fevereiro se 2018 e assim sucessivamente. 
De acordo com esse estudo, a temperatura média mensal em Sobral durante o período observado foi:

Resposta: superior a 31 ºC em fevereiro de 2019 e inferior a 29 ºC em novembro de 2019.

Particularmente não consegui visualizar outra forma de fazer a questão de forma eficiente que não seja por tentativa de alternativas. Isso porque o próprio comando da questão nos leva a isso. Ele pede a média mensal, e isso nos complica pois teríamos que investigar a média de temperatura de cada mês individualmente. Eles estão em intervalos diferentes dentro da função periódica.

Fazendo as contas num período completo (0 a 2.pi):

Para x = 1 ---> f(1) = 30
Para x = 2 ---> f(2) = 30 + 3.√3/2
Para x = 3 ---> f(3) = 30 + 3.√3/2
Para x = 4 ---> f(4) = 30 
Para x = 5 ---> f(5) = 30 - 3.√3/2
Para x = 6 ---> f(6) = 30 - 3.√3/2
Para x = 7 ---> f(7) = 30 

Agora dá para calcular a média em um período
Existem  5 períodos completos 36 = 5.7 + 1 
Agora calcule a média geral