questão de álgebra e conjuntos

Em um hospital, aplicou-se um formulário com vistas a detectar a incidência de dengue e/ou de Covid entre os 252
pacientes internados. O paciente deveria responder às seguintes perguntas:
I – Você já foi diagnosticado com dengue ao menos uma vez?
( ) SIM ( ) NÃO
II – Você já foi diagnosticado com Covid ao menos uma vez?
( ) SIM ( ) NÃO
Os dados obtidos apontaram que:
 70 pacientes responderam “sim” à pergunta I;
 120 pacientes responderam “sim” à pergunta II;
 Mais de 5 e menos de 20 pacientes responderam “sim” a ambas as perguntas.
A quantidade x de pacientes que responderam “não” a ambas as perguntas é tal que:
a) x < 5
b) 5 < x < 20
c) 20 < x < 67
►d) 67 < x < 87
e) x > 87

Seja y = quantidade de pessoas que responderam sim a ambas as perguntas. A quantidade de pessoas que responderam sim a alguma das perguntas é (70-y) + (120-y) + y = 190-y. A quantidade de pessoas que respondeu não a ambas as perguntas é 252-(190-y) = 252-190+y = 62+y. Como 5 < y < 20, temos 67 < 62+y < 82 < 87. Achei estranho essas alternativas