Algebra/Conjuntos

Dados os conjuntos A = {-1, 0, 1, 3} e B = {0, 1, 2, 4, 6, 10}, determine as relações entre A e B:

a) R1 = {(x, y) pertence a AxB | y = 2x + 4}

b) R2 = {(x, y) pertence a AxB | y = x²}

c) R3 = {(x, y) pertence a AxB | y =|2x|}

Olá!

AxB corresponde ao conjunto dos pares ordenados distintos (x, y) tal que x∈A e y∈B.
Exemplo, se A={1,2} e B = {3,4}, AxB = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}.

Dito isso, para cada alternativa você vai precisar apenas testar os valores de x e de y na função dada e verificar se ambos x∈A e y∈B. Como A só tem 4 números, não será tão cansativo.

a) y = 2x+4
y = 2.(-1)+4 = 2 ∈ B
y = 2(0)+4 = 4 ∈ B
y = 2(1)+4 = 6 ∈ B
y = 2(3) + 4 = 10 ∈ B
portanto, AxB = {(-1,2),(0,4),(1,6),(3,10)}.

b)y=x²
...
AxB = {(-1,1),(0,0),(1,1)}
nesse caso, para x=3, y resulta em 9, que não pertence a B, portanto (3,9) não é um par ordenado da relação.

c) y=|2x|
...
AxB = {(-1,2),(0,0),(1,2),(3,6)}

Espero ter ajudado, qualquer dúvida responda!