(IME-CG) Progressão Aritmética
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(IME-CG) Progressão Aritmética
por JpGonçalves_2020 Ter 22 Ago 2023, 23:12
Sejam A,B e C números inteiros que formam uma progressão aritmética. Prove que os números [latex]\frac{1}{\sqrt{B}+\sqrt{C}}, \frac{1}{\sqrt{C}+\sqrt{A}}, \frac{1}{\sqrt{A}+\sqrt{B}}[/latex] também formam uma progressão aritmética.
JpGonçalves_2020- Recebeu o sabre de luz
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Re: (IME-CG) Progressão Aritmética
por castelo_hsi Qua 23 Ago 2023, 07:26
Fazendo a = b - r e c = b + r, onde r é a razão da P.A., teremos:
Agora, notemos as diferenças entre os termos consecutivos:
A sequência é uma progressão aritmética, como queríamos demonstrar.
Agora, notemos as diferenças entre os termos consecutivos:
A sequência é uma progressão aritmética, como queríamos demonstrar.
castelo_hsi- Mestre Jedi
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JpGonçalves_2020 gosta desta mensagem
Re: (IME-CG) Progressão Aritmética
por JpGonçalves_2020 Qua 23 Ago 2023, 12:30
Muito obrigado, @castelo_hsi!castelo_hsi escreveu:Fazendo a = b - r e c = b + r, onde r é a razão da P.A., teremos:
Agora, notemos as diferenças entre os termos consecutivos:
A sequência é uma progressão aritmética, como queríamos demonstrar.
JpGonçalves_2020- Recebeu o sabre de luz
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castelo_hsi gosta desta mensagem
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