Conjuntos

Nycolas escreveu:Determine o número de triplas ordenadas (A1,A2,A3) de conjuntos tais que: (i)A1 união A2 união A3 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, e (ii)A1 interseção A2 interseção A3 = vazio Expresse a resposta na forma 2^a . 3^b . 5^c . 7^d, em que a,b,c,d são inteiros não-negativos

petras escreveu:

Nycolas escreveu:Determine o número de triplas ordenadas (A1,A2,A3) de conjuntos tais que: (i)A1 união A2 união A3 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, e (ii)A1 interseção A2 interseção A3 = vazio Expresse a resposta na forma 2^a . 3^b . 5^c . 7^d, em que a,b,c,d são inteiros não-negativos

Você já postou essa questão e já tinha a soulção. Poderia ter repostado aqui..


A questão pede o número de maneiras de colocar os inteiros de 1 a 10 no diagrama de Venn
de três conjuntos A1,A2,A3, de modo que nenhum número seja colocado na região A1 ∩A2 ∩A3.
Como existem 6 outras regiões no diagrama, a resposta é 6¹⁰=2¹⁰.3^10.c.d
(Solução (Putnam 1985, A1))