probabilidade

Dados os eventos A e B de um espaço amostral E, sabe-se que: P(A|B)= 3/5; P(B)= 11/20 e P(B|A) = 7/3
Pergunta-se:
 a) Quanto vale P(A ∩ B)?
 b) Esses eventos são independentes?
c) Esses eventos são mutuamente exclusivos?

Fala, Nayara.
Primeiro, P(B|A) não pode ser maior que 1 como você colocou, vou fazer a questão mas não substituirei tal valor.
a) P(A∩B) = P(A)*P(B|A) = P(B)*P(A|B), ou seja, aconteceu A e logo depois aconteceu B ou vice-versa.
P(A∩B) = 11/20 * 3/5 = 33/100

b) Compare P(B) com P(B|A) e P(A) com P(A|B), caso sejam iguais, os eventos são independentes.
Se P(X) = P(X|Y) significa que a probabilidade de acontecer X não foi alterada caso o evento Y aconteça, ou seja, os eventos são independentes.

c) Eventos mutuamente exclusivos não podem acontecer ao mesmo tempo, como a probabilidade da interseção P(A∩B) não é nula, os eventos podem acontecer ao mesmo tempo, ou seja, não são mutuamente exclusivos.