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Momentum linear de um bloco

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Mensagem por guuigo Seg 15 Jul 2024, 11:21

Dois objetos, A e B, tendo o mesmo momentum linear, são arremessados horizontalmente, um de cada vez, sobre uma superfície sem atrito em direção a uma mola, conforme representa a figura abaixo. 
Momentum linear de um bloco A3W9vW4+hY5NAAAAAElFTkSuQmCC
O objeto A provocará a maior deformação na mola se 
(A) tiver massa maior do que B. 
(B) tiver massa igual a B. 
(C) o módulo de sua velocidade for maior do que o de B. 
(D) o módulo de sua velocidade for menor do que o de B. 
(E) o módulo de sua velocidade for igual ao de 
Gabarito:
Por que não letra A, considerando o sistema conservativo?
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Momentum linear de um bloco Empty Re: Momentum linear de um bloco

Mensagem por Lipo_f Seg 15 Jul 2024, 11:26

Suponha o objeto (m,v) para a mola (k). A deformação x compensa a perda de energia cinética: mv²/2 = kx²/2 => x² = mv²/k, então a deformação será tão maior quanto maior for o produto mv². Por outro lado, p = mv, então x² = mv² = (mv)²/m = p²/m. Logo a deformação depende nesse caso exclusivamente de m (já que pa = pb). É tão maior x² quanto menor for m (dividir por número menor).
A) massa maior => divide por número maior => menor x² => menor deformação
B) massas iguais => mesma deformação
Vamo mexer pra aceitar a velocidade agora. x² = mv² = (mv)v => x² = pv. Então se eu dependo só da velocidade, será tão maior quanto maior for a velocidade. Daí vem o gabarito C.
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