função exponecial/logarítmica

por wadekly Seg 15 Jul 2024, 01:31

. Dadas as funções reais de variável real f e g , definidas por f(x)= −log2 e g(x)= x^2− 4 , pode-se afirmar que f(x) = g(X) é verdadeiro para um valor de x localizado no intervalo

(A) [0; 1].

(B) [1; 2].

(C) [2; 3].

(D) [3; 4].

(E) [4; 5].

Spoiler:

Eu poderia aplicar a propriedade de logaritmo e fazer: 2^(x^2-4)= x?

por Lipo_f Seg 15 Jul 2024, 11:18

Até poderia, mas não é bem o que se espera fazer. O que eu faria: -log2 é aproximadamente -0.3. Daí:
g(0) = -4
g(1) = -3
g(2) = 0
g(3) = 5
...
Eu sei que g(x) é crescente para x >= 0, daí o x pra aquela igualdade deve estar entre 1 e 2, já que -3 < -0.3 < 0.