Domínio da função

por Violeiro Sex 28 Out 2011, 00:59

Qual é o Domínio da função:

$\large f\left ( x \right )=\frac{2x+1}{\sqrt[3]{x^{2}-4}}$

Gabarito:

$\large \left ( -\infty ,-2 \right )\cup \left ( 2,\infty \right )$

$\large \left \{ x\in \mathbb{R}|x\neq \pm 2 \right \}$

$\large \left \{ x\in \math\mathbb{R} \right \}$

$\large \left ( -2,2 \right )$

por **Adam Zunoeta** Sex 28 Out 2011, 02:33

Temos que analisar a restrição da função:

1) O denominador não pode zerar

2) O radicando deve ser maior ou igual a zero.

x²-4 = (x-2)*(x+2)

x-2 # 0 ---> x # 2

x+2 #0 ---> x# -2

Domínio da função 72375340

Portanto temos:

$\large \left ( -\infty ,-2 \right )\cup \left ( 2,\infty \right )$

$\large \left \{ x\in \mathbb{R}|x\neq \pm 2 \right \}$

$\large \left \{ x\in \math\mathbb{R} \right \}$

$\large \left ( -2,2 \right )$

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