Calcule p, a b e c.
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Calcule p, a b e c.
Boa noite prezados usuários do Pir²!
No gráfico abaixo estão representadas duas funções definidas por f(x) = px + 3 e g(x) = ax² + bx + c.
Calcule p, a b e c.
No gráfico abaixo estão representadas duas funções definidas por f(x) = px + 3 e g(x) = ax² + bx + c.
Calcule p, a b e c.
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
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Localização : Rio de Janeiro
Re: Calcule p, a b e c.
Para f(x), com x=2, temos que:
[latex]0=2p+3[/latex]
[latex]p=-\frac{3}{2}[/latex]
Quando x=1/2, f(x) = g(x):
[latex]-\frac{3.\frac{1}{2}}{2} + 3= \frac{a}{4} + \frac{b}{2} + c[/latex]
[latex]\frac{9}{4}= \frac{a}{4} + \frac{b}{2} + c[/latex]
2 é raiz de g(x), logo:
[latex]\left\{\begin{matrix} \frac{9}{4}= \frac{a}{4} + \frac{b}{2} + c \\ 0=4a+2b+c \\ \end{matrix}\right.[/latex]
[latex]\frac{9}{4}= \frac{-15a}{4} - \frac{3b}{2} [/latex]
Usando o x do vértice para g(x):
[latex]\frac{1}{2}=\frac{-b}{2a}[/latex]
[latex]b=-a[/latex]
[latex]\frac{9}{4}= \frac{-15a}{4} + \frac{3a}{2} [/latex]
Com isso, fazendo as devidas substituições, temos que:
[latex]a=-1;b=1;c=2;p=-\frac{3}{2} [/latex]
Reverse.- Jedi
- Mensagens : 341
Data de inscrição : 05/06/2021
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