Calcule x
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Calcule x
por Drufox Qua 09 Jan 2013, 18:05
Dá-se um triângulo ABC, de lados a=15 cm ,b=8cm e c=12 cm.Sobre o lado a,marca-se um ponto D e a seguir liga-se o ponto D ao ponto A.Fazendo-se DB=P,DC=Q e AD=x e sabendo-se que P/Q=1/2.Calcule x
resposta:8,2
estou achando x=8
P/Q=1/2
Q=2P
P+Q=15
P+2P=15
3P=15
P=5
Q=10
ai usei semelhança 12/15 =x/10
15x=120
x=8
resposta:8,2
estou achando x=8
P/Q=1/2
Q=2P
P+Q=15
P+2P=15
3P=15
P=5
Q=10
ai usei semelhança 12/15 =x/10
15x=120
x=8
Drufox- Estrela Dourada
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Re: Calcule x
por Elcioschin Qua 09 Jan 2013, 21:35
Começou certo e terminou errando: Os triângulos NÃO são semelhantes
Use o Teorema dos cossenos no triângulo ABC e calcule o ângulo B
Faça o mesmo no triângulo ABP com o ângulo B
Pronto!!!
Use o Teorema dos cossenos no triângulo ABC e calcule o ângulo B
Faça o mesmo no triângulo ABP com o ângulo B
Pronto!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Calcule x
por Drufox Qui 10 Jan 2013, 16:38
8²=12²+15²-2.12.15.cos B
64=144+225-360.cosB
64=369-360Cos B
-360cosB=-305 (1)
360 cosB=305
Cos B=305/360 divido por 5
Cos B=61/72
x²=12²+5²-2.12.5.cos B
x²=144+25-120Cos B
x²=169-120Cos B
x²=169-120.(61/72)
x²=169-5. 61/3
x²=169-305/3
3x²=507-305
3x²=202
x²=202/3
x²=67,3
x=8,2
consegui , obrigado
64=144+225-360.cosB
64=369-360Cos B
-360cosB=-305 (1)
360 cosB=305
Cos B=305/360 divido por 5
Cos B=61/72
x²=12²+5²-2.12.5.cos B
x²=144+25-120Cos B
x²=169-120Cos B
x²=169-120.(61/72)
x²=169-5. 61/3
x²=169-305/3
3x²=507-305
3x²=202
x²=202/3
x²=67,3
x=8,2
consegui , obrigado
Drufox- Estrela Dourada
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