Questão sobre cinemática

por Pierre Dzurunda Sáb 27 Mar 2021, 09:41

Um esquiador é filmado por um uma câmera que mostra toda a sua descida na montanha. O esquiador viaja 36 pés durante o quarto segundo da filmagem e 48 pés durante o sexto segundo. Qual a distância que ele percorre durante o oitavo segundo? E qual a distância percorrida nos primeiros 8 segundos da filmagem? Considere a aceleração uniforme no trajeto.

Spoiler:

por **Elcioschin** Sáb 27 Mar 2021, 10:23

Seja Vo a velocidade inicial

Sejam S1, S2, S3 ..... os espaços totais percorridos em 1 s, 2 s , 3 s .......
Sejam d1, d2, d3 ...... os espaços percorridos no 1º , 2º , 3º ..... segundo

S3 = Vo.3 + (1/2).a.3² ---> S3 = 3.Vo + 4,5.a ---> I
S4 = Vo.4 + (1/2).a.4² ---> S3 = 4.Vo + 8.a ---> II

S4 - S3 = d4 ----> 4.Vo + 8.a - (3.Vo + 4,5.a) = 36 ---> Vo + 3,5.a = 36 ---> III

S5 = Vo.5 + (1/2).a.5² ---> S5 = 5.Vo + 12,5.a ---> IV
S6 = Vo.6 + (1/2).a.6² ---> S6 = 6.Vo + 18.a ---> V

S6 - S5 = d6 ----> 6.Vo + 18.a - (5.Vo + 12,5.a) = 36 ---> Vo + 5,5.a = 48 ---> VI

Resolvendo os sistema III/VI encontramos a = 6 m/s² e Vo = 37 m/s
Por favor confira as contas

Calcule S7 e S8 ---> d8 = S8 - S7

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