Álgebra x Geometria

por HnunesA Seg 22 Mar 2021, 15:35

Achar os valores de m e n reais para que os pontos P(m-1, 2m+1) e Q(2n, 2-n) sejam simétricos em relação ao eixo das abscissas, das ordenadas e à origem.

SE TRATANDO SÓ EM RELAÇÃO AS ABSCISSAS:

Fiz assim sobre as abscissas, mas errei em algo, pois no gabarito está que n=-5/3

m-1=2n, logo m=2n+1
2m+1=2-n, logo 2(2n+1)+1=2-n ~> 5n=-1 .:. n=-1/5

Aí depois só substituir o n em m, mas errei o valor do n e não sei aonde, help pls

por kelvinkfs Seg 22 Mar 2021, 16:07

Como eles são simétricos em relação ao eixo das abscissas(eixo x) fica:
Ex: P(5,3) Q(5,-3)

ou seja, no ponto Q(2n, -[2-n]) --> Q(2n, -2+n)

por **Elcioschin** Seg 22 Mar 2021, 17:16

m - 1 = - 2.n ---> m = 1 - 2.n ---> *2 ---> 2.m = 2 - 4.n ---> I

2.m + 1 = - (2 - n) ---> 2.m + 1 = - 2 + n ----> 2.m = n - 3 ---> II

II = I ---> n - 3 = 2 - 4.n ---> 5.n = 5 ---> n = 1

I ---> m = 1 - 2.n ---> m = 1 - 2.a ---> m = - 1

Ou o gabarito está errado ou existe erro no enunciado.

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