Volume da viga

por ike Dom 06 Dez 2020, 21:05

olá, poderiam me ajudar nessa questão??

Uma viga possui o formato de um prisma quadrangular regular. Sabe-se que essa viga é maciça e que suas dimensões, em metros, são também soluções da equação polinomial X⁴ - 4x³ + 5x² -2x = 0

Portanto, pode-se afirmar que o volume dessa viga em m³ é?
R = 2

por **Medeiros** Dom 06 Dez 2020, 21:59

põe x em evidência ---> x.(x³ - 4x² + 5x - 2) = 0
x = 0 é uma raiz mas, evidentemente, não é uma dimensão da viga.
Portanto queremos o produto das outras três raízes. Ora, por (ah, esqueci o nome), mas tem um teorema que diz que o produto das raízes de uma equação do 3º grau (com primeiro termo igual a 1) é menos o termo independente. Neste caso, o produto é -(-2).

Logo o volume é 2 m³

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Adendo:
lembrei o nome do cara, foi aplicado as relações de Girard. Vc acha fácil na net.

por **Elcioschin** Dom 06 Dez 2020, 22:53

Esqueci o nome = Relações de Girard (Idade é fogo!!!)

por **Medeiros** Dom 06 Dez 2020, 22:59

por azar você postou enquanto eu editava completando.

Mas neste caso não é a idade não. É que, por índole, não dou importância ao nome das ferramentas, apenas como se as usa. É errado, eu sei; e atrapalha a comunicação -- tento evitar mas nem tudo se consegue.