Equilíbrio na viga

por DeadLine_Master Sex 13 Abr 2012, 14:45

A figura abaixo mostra uma viga horizontal uniforme, de massa mb e comprimento L, que é sustentada à esquerda por uma dobradiça presa a uma parede e à direita por um cabo que faz um ângulo θ com a horizontal. Um pacote de massa mp está posicionado sobre a viga a uma distância x da extremidade esquerda. A massa total é mb+mp=60kg. O gráfico mostra a tensão T do cabo em função da posição do pacote, dada como uma fração x/L do comprimento da viga. A escala do eixo das tensões é definida por Ta=500N e Tb=700N. Calcule:

a) o ângulo θ;
b) a massa mp.

Equilíbrio na viga Semttuloyb

por **Elcioschin** Sex 13 Abr 2012, 15:13

1) Supondo a massa mp sobre a dobradiça ----> x = 0 ----> x/L = 0 ----> Ta = 500 N

A tração T*senθ produz momento em relação à dobradiça

Momento das forças em relação à dobradiça: Pp*0 - Pb*(L/2) + (Ta*senθ)*L = 0 ----> (mb*10)*(L/2) - 500*senθ = 0 ----> mb = 100*senθ

2) Supondo a massa mp junto ao fio ----> x = L ----> x/L = 1 ----> Tb = 700

-Pb*(L/2) - Pp*L + Tb*senθ*L = 0 ----> - mb*10/2 - mp*10 + 700*senθ = 0 ----> - 5*mb - 10*mp + 7*(00*senθ) = 0 ---->

- 5mb - 10*(60 - mb) + 7*mb = 0 ----> 12*mb = 600 ----> mb = 50 N

mb = 100*senθ ----> 50 = 100*senθ ----> senθ = 1/2 ----> θ = 30º

Equilíbrio na viga

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