simulado sas equações

Uma empresa de turismo aluga carros para seus clientes. Ela oferece dois tipos de pacotes, A e B, cujos custos variam de acordo com a distância percorrida. Para o Pacote A, são cobrados R$ 30,00 de taxa de administração, com acréscimo de R$ 1,20 por quilômetro rodado. Já para o Pacote B, são cobrados R$ 90,00 de taxa de administração; esse valor mais alto dá direito a percorrer os primeiros 100 km sem custo adicional, porém, para cada quilômetro extra, cobra-se uma taxa de R$ 1,50. 

O Pacote B se torna mais econômico que o pacote A se, e somente se, a distância percorrida, em quilômetro, estiver no intervalo 
A(50, 100). 
B(50, 200). 
C(50, 300). 
D(100, 200). 
E(100, 300). 

gabarito C

como posso resolver esse problema de forma rápida? sem ter que testar todas as alternativas.
equação A= 30+1,2X
equação B= 90+1,5(x-100)

Parece-me que o gabarito está errado

Até 100 km

A = 30 + 1,2.x ---> B = 90 ---> A = B ---> 30 + 1,2.x = 90 ---> x = 50 km

Acima de 100 km

A = 30 + 1,2.y ---> B = 90 + 1,5.(y - 100) ---> A = B --->

30 + 1,2.y = 90 + 1,5.(x - 100) ---> 1,2.x = 60 + 1,5.x - 150 ---> y = 300 km

C(50, 300)

Elcio, realmente estava errado, mas já corrigi!