VELOCIDADE DE ESCAPE - ESCOLA NAVAL 2020

por paulopras Seg 22 Jun 2020, 21:46

Uma esfera isolante, de raio R, carregada com carga Q uniformemente distribuída sobre a sua superfície, está fixa no espaço, segundo um referencial inercial. A uma distância R da superfície dessa esfera, uma partícula, de carga -q e massa m, executa um movimento circular e uniforme ao redor do centro da esfera, sob ação exclusiva da interação elétrica entre as cargas. Sendo k0 a constante elétrica, qual o acréscimo de velocidade que deve ser imposto, por um agente externo, à partícula de carga -q para que esta possa escapar da atração elétrica da carga Q?

VELOCIDADE DE ESCAPE - ESCOLA NAVAL 2020 En10

por **Elcioschin** Seg 22 Jun 2020, 22:07

Força centrípeta = Força elétrica

m.V²/2.R = k.Q.q/(2.R)²

V² = (1/2).k.Q.q/m.R

V = (1/√2).√(k.Q.q/m.R) --> V = velocidade tangencial

por paulopras Seg 22 Jun 2020, 23:21

Professor Elcio, obrigado pela luz.
Entretanto estava vendo aqui que esse resultado que o senhor assinalou equivale à letra B. O gabarito da questão é a letra D.
Parece que em vez de termos (1/raiz de 2) devemos ter o coeficiente [1-(1/raiz de 2)]

por **Elcioschin** Seg 22 Jun 2020, 23:57

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou, junto com o enunciado.

O que eu calculei foi apenas a velocidade tangencial V da carga -q

O que o enunciado pede é o acréscimo de velocidade

por paulopras Ter 23 Jun 2020, 01:42

Opa... perdão mestre. Vou me ligar nessa regra aí. Eu dei uma matutada aqui no que o senhor falou e consegui chegar no resultado final. Obrigado sempre pela rapidez com que nos ajuda.

por Take me down Qua 02 Jun 2021, 02:21

A questão foi anulada no gabarito oficial.

Realmente, o gabarito provisório era D.

Para chegar até ele, faz-se a igualdade entre os módulos das forças centrípeta e elétrica.

Em seguida, verificamos a velocidade "final" devido ao fato de a energia potencial eletrostática adquirir o mesmo módulo que a energia cinética "final".

Fazendo a diferença entre as velocidades, achamos o gabarito.

O problema é que o enunciado não teve o cuidado de pedir o acréscimo MÍNIMO de velocidade.

Sendo assim, os gabaritos A, B e C também estão coerentes, o que invalida a questão.

Abs