Energia cinética de rotação - transferência USP 2018

Um cilindro circular reto de densidade de massa uniforme, de 40 kg e raio de base 0,50 m, está parado sobre uma superfície de gelo lisa, mas pode girar sem atrito em torno de um eixo vertical, que passa pelo seu centro de massa (CM). Dois patinadores enrolam cordas em torno do cilindro, num mesmo sentido. Depois, cada patinador puxa a sua corda durante 2 segundos, exercendo sobre o cilindro forças constantes F1 = 60 N e F2 = 40 N, como esquematizado na figura.

A energia cinética de rotação do cilindro quando t = 2 s será:
a) 50 J
b) 75 J
c) 250 J
d) 500 J
e) 1000 J

O momento de inércia de um cilindro circular reto de massa M e raio da base R, em relação a um eixo que passa pelo seu centro e que é perpendicular à sua base, é I = MR^2/2.
Ignore qualquer atrito do cilindro com o gelo.

Gabarito: E

Se alguém puder me ajudar a resolver essa questão, ficaria muito grata. Tentei fazer mas minha resposta não bateu com o gabarito, segue minha resolução:

A implicação de que vc pode calcular a velocidade por impulso está errada. 

O momento angular é igual ao momento de inércia vezes aceleração angular. 
Seria como, força, massa e aceleração, respectivamente. 

A maneira como vc resolveu é feito pára movimento retilíneo, ou seja, vc está considerando que todo o bloco está sujeito á uma força para uma única direção e, naturalmente, todo ele teria uma mesma velocidade. Mas note que, ao rotacionar, as partes do cilindro tem velocidades diferentes. uma massa que está sobre o eixo, tem velocidade nula por exemplo e cresce linearmente até a velocidade massa no extremo. Assim, sua consideração está errada. 



M=I alpha

40.R+60.R=MR²/2 .alpha

200/MR=alpha

alpha=10rad/s²

em dois segundos, a velocidade angular será w=20rad/s

Ec=Iw²/2=MR²/2 .400/2=100MR²=100.40.0,25=1000J