energia cinética de rotação

por Beatriz.macondo Ter 14 Abr 2020, 21:25

Uma bola de 500 g e diâmetro de 24 cm rola sem deslizar sobre um telhado. Ela parte do repouso e, depois de 5 segundos, tendo completado exatamente 10 rotações, escapa pela borda do telhado.

A energia cinética de rotação da bola ao colidir com o solo é
de
(A) 0,83 J.
(B) 8,3 J.
(C) 83 J.
(D) 0,83 kJ.
(E) 8,3 kJ.

eu tentei resolver, mas o resultado não bateu, essa foi minha resolução, onde errei?

Gabarito: A

por **Vitor Ahcor** Qua 15 Abr 2020, 08:20

Olá,

"eu tentei resolver, mas o resultado não bateu, essa foi minha resolução, onde errei?"

Você assumiu que a esfera desce com velocidade angular constante, ou seja, sem aceleração angular, o que não é verdade por conta da gravidade.

∆θ = γt²/2 → 10*2π = γ*25/2 .: γ = 8π/5 rad/s²

Para t=5: w² = w0²+2γ∆θ → w² = 2*(8π/5)*10*2π .: w² = 64π² rad²/s²

Assim, Ec,r= Iw²/2 = (2mr²/5)*w²/2 → Ec,r = (2*0,5*0,12²/5)*64π²/2 .: Ec,r ≈ 0,83 J.

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