Aritimética / sistemas de numeração

por Lima015 Dom 29 Mar 2020, 23:14

Um numero N ao ser expresso através de bases impares consecutivas fica igual a 102 e 201. Determinar a soma dos dígitos desse numero na base 10

por **Elcioschin** Seg 30 Mar 2020, 14:47

N_x = 201 = 2.x² + 0.x + 1 = 2.x² + 1

N_x+2 = 102 = 1.(x + 2)² + 0.(x + 2)² + 2 = x² + 4.x + 6

2.x² + 1 = x² + 4.x + 6 ---> x² - 4.x - 5 = 0 ---> Raiz positiva x = 5

Complete

por **Medeiros** Seg 30 Mar 2020, 17:05

ótimo Élcio, eu não tinha tido essa idéia de obter a base.

teu amigo burraldo aqui fez uma tabelinha com ambos os números nas bases 3, 5, 7 e 9. Verifiquei que nas base 5 e 7 os n°s coincidiam em 51. Mas achei que não estava bom (muita falta de conceito).

por **Elcioschin** Seg 30 Mar 2020, 18:12

Toda vez que eu vejo uma bela solução sua, principalmente em Geometria, eu me sinto (burraldo)² kkkk

por Rodolfocosta Seg 30 Mar 2020, 20:02

Caso seja vestibulando(a) tenho um dica pra você, dá uma olhadinha lá no Insta @50intertextosebook , pode te ajudar bastante, qualquer dúvida estou a disposição.