Sistemas de numeração

por jordaniakalina Qui 25 Abr 2019, 15:37

Para o próximo Tour de France, um ciclista planeja percorrer parte do percurso desenvolvendo uma velocidade constante a partir do marco quilômetro XY. Seguindo o planejamento, uma hora e meia depois ele passará pelo marco YX; e, com mais uma hora e meia, ele passa pelo marco X0Y. Sabendo que X (X diferente de 0), 0(zero) e Y são algarismos do sistema decimal de numeração, a velocidade, em km/h, planejada por esse atleta no referido trecho do percurso é:
a) 24
b) 30
c) 36
d) 42
e) 48

A e B constam em gabaritos diferentes, não sei, de fato, a alternativa correta.

por **Elcioschin** Qui 25 Abr 2019, 19:25

XY = 10.X + Y
YX = 10.Y + X
XOY = 100.X + Y

(10.Y + X) - (10.X + Y) = (100.X + Y) - (10.Y + X) --->

9.Y - 9.X = 99.X - 9.Y ---> Y = 6.X

Como X e Y são algarismos, só existe uma solução: X = 1 e Y = 6

XY = 16 ---> YX = 61 ---> YX - XY = V.t ---> 61 - 16 = V.1,5 ---> V = 30 km/h

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