ufrgs cv 2018 funções

por folettinhomed 3/9/2019, 6:46 pm

Dadas as funções reais de variável real f e g, definidas por f(x) = x³ e g(x) = $ufrgs cv 2018 funções 6833f4eaccfb60d5c13fdf6b6cc30aef$ , o intervalo, tal que f(x) > g(x), é

A) (0; +infinito)
B) (-infinito; 1) U (0;1)
C) (-1; 1)
D) (-infinito; -1) U (1; +infinito)
E) (-1; 0) U (1; +infinito)

Poderiam explicar? Obrigado!!

por **Elcioschin** 3/9/2019, 7:19 pm

f(x) > g(x)

x³ > ∛x ---> Elevando ao cubo

x⁹ > x

x.(x⁸ - 1) > 0

Monte a tabela de sinais e defina o sinal de cada fator.
Depois encontre a interseção dos intervalos

por Raquel Valadão 28/10/2020, 6:26 pm

Elcio, resolvi colocar aqui pq é parecido.

continuando ficou
x(x-1)⁴(x+1)⁴>0
Fiz a reta pra cada um fator com sinais positivos e negativos e cheguei na E fazendo a reta selecionando os intervalos positivos

Mas vi uma eq assim e não funcionou esse
(x-2)¹².(x+2)²⁰.(x-4)⁵>=0
Fiz as 3 retas e peguei só o sinal positivo mas a solução é x=2; x=-2; x>=4
Sendo que i que eu achei foi o intervalo de -2 a 2 e x>=4...

por **Elcioschin** 28/10/2020, 7:00 pm

Assim você complicou:

x.(x⁸ - 1) > 0

As raízes são x = 0 e x = - 1 e x = 1

Tabela de sinais (Varal):

................... -1 ................... 0 ................ 1 ................
x ---------------------------------0+++++++++++++++++
x⁸ - 1 +++++0---------------------------------0+++++++++

Final: ---------0++++++++++0--------------0++++++++

Solução ---> -1 < x < 0 e 1 < x < +∞

por Pelumare 19/9/2024, 7:31 pm

Elcioschin escreveu:Assim você complicou:

x.(x⁸ - 1) > 0

As raízes são x = 0 e x = - 1 e x = 1

Tabela de sinais (Varal):

................... -1 ................... 0 ................ 1 ................
x ---------------------------------0+++++++++++++++++
x⁸ - 1 +++++0---------------------------------0+++++++++

Final: ---------0++++++++++0--------------0++++++++

Solução ---> -1 < x < 0 e 1 < x < +∞