ufrgs cv 2018 funções
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ufrgs cv 2018 funções
por folettinhomed Ter 03 Set 2019, 18:46
Dadas as funções reais de variável real f e g, definidas por f(x) = x³ e g(x) = 
, o intervalo, tal que f(x) > g(x), é
A) (0; +infinito)
B) (-infinito; 1) U (0;1)
C) (-1; 1)
D) (-infinito; -1) U (1; +infinito)
E) (-1; 0) U (1; +infinito)
Poderiam explicar? Obrigado!!
, o intervalo, tal que f(x) > g(x), éA) (0; +infinito)
B) (-infinito; 1) U (0;1)
C) (-1; 1)
D) (-infinito; -1) U (1; +infinito)
E) (-1; 0) U (1; +infinito)
Poderiam explicar? Obrigado!!
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: ufrgs cv 2018 funções
por Elcioschin Ter 03 Set 2019, 19:19
f(x) > g(x)
x³ > ∛x ---> Elevando ao cubo
x9 > x
x.(x8 - 1) > 0
Monte a tabela de sinais e defina o sinal de cada fator.
Depois encontre a interseção dos intervalos
x³ > ∛x ---> Elevando ao cubo
x9 > x
x.(x8 - 1) > 0
Monte a tabela de sinais e defina o sinal de cada fator.
Depois encontre a interseção dos intervalos
Última edição por Elcioschin em Qua 28 Out 2020, 18:40, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: ufrgs cv 2018 funções
por Raquel Valadão Qua 28 Out 2020, 18:26
Elcio, resolvi colocar aqui pq é parecido.
continuando ficou
x(x-1)⁴(x+1)⁴>0
Fiz a reta pra cada um fator com sinais positivos e negativos e cheguei na E fazendo a reta selecionando os intervalos positivos
Mas vi uma eq assim e não funcionou esse
(x-2)¹².(x+2)²⁰.(x-4)⁵>=0
Fiz as 3 retas e peguei só o sinal positivo mas a solução é x=2; x=-2; x>=4
Sendo que i que eu achei foi o intervalo de -2 a 2 e x>=4...
continuando ficou
x(x-1)⁴(x+1)⁴>0
Fiz a reta pra cada um fator com sinais positivos e negativos e cheguei na E fazendo a reta selecionando os intervalos positivos
Mas vi uma eq assim e não funcionou esse
(x-2)¹².(x+2)²⁰.(x-4)⁵>=0
Fiz as 3 retas e peguei só o sinal positivo mas a solução é x=2; x=-2; x>=4
Sendo que i que eu achei foi o intervalo de -2 a 2 e x>=4...
Raquel Valadão- Mestre Jedi
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Re: ufrgs cv 2018 funções
por Elcioschin Qua 28 Out 2020, 19:00
Assim você complicou:
x.(x8 - 1) > 0
As raízes são x = 0 e x = - 1 e x = 1
Tabela de sinais (Varal):
................... -1 ................... 0 ................ 1 ................
x ---------------------------------0+++++++++++++++++
x8 - 1 +++++0---------------------------------0+++++++++
Final: ---------0++++++++++0--------------0++++++++
Solução ---> -1 < x < 0 e 1 < x < +∞
x.(x8 - 1) > 0
As raízes são x = 0 e x = - 1 e x = 1
Tabela de sinais (Varal):
................... -1 ................... 0 ................ 1 ................
x ---------------------------------0+++++++++++++++++
x8 - 1 +++++0---------------------------------0+++++++++
Final: ---------0++++++++++0--------------0++++++++
Solução ---> -1 < x < 0 e 1 < x < +∞
Elcioschin- Grande Mestre
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