TRAPÉZIO
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TRAPÉZIO
por Thiago S.M. Qui 12 Mar 2020, 10:43
Um trapézio ABCD de base maior AB e base menor CD é tal que o ângulo D mede o dobro da medida do ângulo B. CD=12 e AD=7 calcule o valor de AB:
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Thiago S.M.- Iniciante
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Re: TRAPÉZIO
por Rory Gilmore Qui 12 Mar 2020, 11:21
I) Desenhe a bissetriz DP do ângulo D.
II) Observe pelo paralelismo que o ângulo APD = PDC (alternos internos).
III) Decorre de II que APD é isósceles, logo AP = AD = 7.
IV) Observe que o ângulo BCD = DPB = 180 - x.
V) Decorre de IV que o quadrilátero BCDP é um paralelogramo, logo PB = CD = 12.
VI) Como AB = AP + PB
AB = 7 + 12
AB = 19.
II) Observe pelo paralelismo que o ângulo APD = PDC (alternos internos).
III) Decorre de II que APD é isósceles, logo AP = AD = 7.
IV) Observe que o ângulo BCD = DPB = 180 - x.
V) Decorre de IV que o quadrilátero BCDP é um paralelogramo, logo PB = CD = 12.
VI) Como AB = AP + PB
AB = 7 + 12
AB = 19.
Rory Gilmore- Monitor
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