Questão: volume de um prisma
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Questão: volume de um prisma
por Medlover_101 Qua 4 Dez - 8:48
Um porta-canetas tem o formato de um prisma reto de base octogonal, seccionado transversalmente por um plano, conforme indica a Figura 1. A altura maior é 5/4 da altura menor h e a base possui lado medindo a, com altura sendo o dobro do tamanho do lado, conforme a Figura 2.
O volume para esse objeto pode ser descrito pela equação:
a) V=4a²h
b) V=16a²/h³
c) V=8a² + 4h/a
d) V= 4(a+h)²/h
e) V=8ah²
R: letra a)
Vi algumas resoluções dessa questão na internet, mas não consegui entender bem nenhuma delas. Alguém pode me explicar como chego nesse resultado?
O volume para esse objeto pode ser descrito pela equação:
a) V=4a²h
b) V=16a²/h³
c) V=8a² + 4h/a
d) V= 4(a+h)²/h
e) V=8ah²
R: letra a)
Vi algumas resoluções dessa questão na internet, mas não consegui entender bem nenhuma delas. Alguém pode me explicar como chego nesse resultado?
Medlover_101- Iniciante
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Re: Questão: volume de um prisma
por Medeiros Qui 5 Dez - 4:31
Considere a altura média (hm) do prisma.
\\h_m = \frac{h+\frac{5}{4}.h}{2} = \frac{9}{8}.h
área da base do prisma = S
o volume do prisma será: V = S.hm
O problema é que com os dados do enunciado não se chega a nenhuma das alternativas. Além do quê, aquele assinalado apótema "2a" não faz sentido para um octógono regular. E se o octógono NÃO for regular, ficam faltando dados para obter sua área.
área da base do prisma = S
o volume do prisma será: V = S.hm
O problema é que com os dados do enunciado não se chega a nenhuma das alternativas. Além do quê, aquele assinalado apótema "2a" não faz sentido para um octógono regular. E se o octógono NÃO for regular, ficam faltando dados para obter sua área.
Medeiros- Grupo
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