Análise combinatória
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Análise combinatória
por FISMAQUI Qui 04 Abr 2019, 09:34
De quantas formas podemos permutar 6 crianças em um brinquedo circular, de forma que André e Sávio não podem estar um do lado do outro? E de quantas formas podemos permutá-los, de forma que obrigatoriamente eles fiquem vizinhos?
Resposta: 72 e 48
Resposta: 72 e 48
FISMAQUI- Mestre Jedi
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Localização : Teresina - PI - Brasil
Re: Análise combinatória
por Emanuel Dias Qui 04 Abr 2019, 13:39
Olá.
Nesse tipo de questão gosto de calcular o total de permutações e descontar a restrição.
Permutações total - Permutação que estão juntos.
O número total de permutações é Pc6=5!=120
Para calcular o número de permutação em que estão juntos, pensamos nos 2 como apenas uma criança. Então é Pc5=4!=24. Porém lembre-se que os 2 podem permutar seus lugares, portanto é 2!24= 48.
Casos em que estão separados = 120-48= 72
Casos em que estão juntos = 2!24 = 48
Nesse tipo de questão gosto de calcular o total de permutações e descontar a restrição.
Permutações total - Permutação que estão juntos.
O número total de permutações é Pc6=5!=120
Para calcular o número de permutação em que estão juntos, pensamos nos 2 como apenas uma criança. Então é Pc5=4!=24. Porém lembre-se que os 2 podem permutar seus lugares, portanto é 2!24= 48.
Casos em que estão separados = 120-48= 72
Casos em que estão juntos = 2!24 = 48
Emanuel Dias- Monitor
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