Analise Combinatória

por **alansilva** Qua 24 Set 2014, 08:45

As placas de automóveis de uma determinada cidade deve ser formadas por três letras, distintas, seguidas por um numero de quatro algarismos (que não pode começar com 0), também distintos. As três letras devem ser vogais (escolhidas entre a, e, i, o, u) e o número de quatro algarismos distintos deve ser ímpar e estar entre 1.000 e 10.000.
Quantas placas distintas podem ser construídas seguindo as regras acima?

Resp: 129.600 placas distintas.

Não consigo achar o resultado de 129600!!!

por **Elcioschin** Qua 24 Set 2014, 09:06

Três vogais ---> n' = 5.4.3 = 60

Algarismos __ __ __ __

Para o algarismo das unidades existem 5 possibilidades ---> 1, 3, 5. 7. 9
Para o 1º algarismo (da esquerda) existem 8 possibilidades (não pode ser 0 nem igual ao das unidades)
Para o 2º algarismo existem 8 possibilidades (não pode ser igual ao 1º nem igual ao das unidades
Para o 3º algarismo existem 7 possibilidades não pode ser igual ao 1º, ao 2º e ao da unidades)

Letras ---> n" = 8.8.7.5 = 2 240

n = 60.2 240 ---> n = 134 400

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