Estequiometria + Matemática
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Estequiometria + Matemática
Achei essa questão interessantíssima, pois creio que ela relacione estequiometria com função quadrática. Agradeço quem puder me ajudar nessa.
1) Em um processo industrial, a obtenção de ferro metálico (Fe2) pode ser feita a partir da reação de neutralização do hidróxido férrico III com o ácido clorídrico, gerando um precipitado iônico e água. Sequencialmente, o sólido obtido pode sofrer uma decomposição térmica com liberação do ferro metálico e cloro gasoso. Essas etapas reacionais estão listadas abaixo:
![Estequiometria + Matemática Quimic10](https://i.servimg.com/u/f67/20/56/91/14/quimic10.jpg)
Considere que 1 mol de hidróxido férrico III reagiu completamente e formou, ao final das etapas reacionais, 14g de ferro metálico. Sabendo que o grau de pureza de ferro metálico correspondeu ao dobro do rendimento global da reação, a porcentagem máxima de pureza do produto obtido foi igual a, em módulo:
(a) 70%
(b) 56%
(c) 50%
(d) 28%
(e) 25%
1) Em um processo industrial, a obtenção de ferro metálico (Fe2) pode ser feita a partir da reação de neutralização do hidróxido férrico III com o ácido clorídrico, gerando um precipitado iônico e água. Sequencialmente, o sólido obtido pode sofrer uma decomposição térmica com liberação do ferro metálico e cloro gasoso. Essas etapas reacionais estão listadas abaixo:
![Estequiometria + Matemática Quimic10](https://i.servimg.com/u/f67/20/56/91/14/quimic10.jpg)
Considere que 1 mol de hidróxido férrico III reagiu completamente e formou, ao final das etapas reacionais, 14g de ferro metálico. Sabendo que o grau de pureza de ferro metálico correspondeu ao dobro do rendimento global da reação, a porcentagem máxima de pureza do produto obtido foi igual a, em módulo:
(a) 70%
(b) 56%
(c) 50%
(d) 28%
(e) 25%
matheus_feb- Jedi
- Mensagens : 218
Data de inscrição : 18/06/2024
JoaoVonOsterreich gosta desta mensagem
Re: Estequiometria + Matemática
matheus_feb,
consegui calcular com resultado 50%, letra "C"!!!!!!!!!!
De onde conseguiu esta questão e por que acha que poderia ser resolvida por equação do 2º grau?????????
Resolvo questões de Equilíbrio Químico com Equação Quadrática, mas Estequiometria seria a primeira vez, pelo que me recordo!!!!!!!!!!
consegui calcular com resultado 50%, letra "C"!!!!!!!!!!
De onde conseguiu esta questão e por que acha que poderia ser resolvida por equação do 2º grau?????????
Resolvo questões de Equilíbrio Químico com Equação Quadrática, mas Estequiometria seria a primeira vez, pelo que me recordo!!!!!!!!!!
lmtosta- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 16/07/2024
Re: Estequiometria + Matemática
Olá! Peço perdão pela demora.lmtosta escreveu:matheus_feb,
consegui calcular com resultado 50%, letra "C"!!!!!!!!!!
De onde conseguiu esta questão e por que acha que poderia ser resolvida por equação do 2º grau?????????
Resolvo questões de Equilíbrio Químico com Equação Quadrática, mas Estequiometria seria a primeira vez, pelo que me recordo!!!!!!!!!!
Consegui encontrar 56%. Segue minha resolução:
Primeiro, encontraremos a equação global pelo método de balanceamento e soma das etapas reacionais:
2 . Fe(OH)3 + 6 . HCl --> 2 . FeCl3 + 6 . H20
2 . FeCl3 --> Fe2 + 3 . Cl2
Somando as duas reações de etapas, ficamos com a seguinte equação global:
2 . Fe(OH)3 + 6 . HCl --> Fe2 + 3 . Cl2 + 6 . H20
Agora, partiremos para a estequiometria, já adicionando os respectivos grau de pureza e rendimento, respectivamente iguais a 2x e x.
2 . Fe(OH)3 ----- 1 . Fe2
2 mols --------- 112g . (2x)
(x) . 1 mol ---------- 14g
Ficamos com:
112 . 2x . x = 28
224x2 - 28 = 0
Como ele quer a porcentagem MÁXIMA de pureza do produto obtido, pela análise de uma função quadrática, temos um ponto de máximo, no qual y alcança seu valor máximo em função de um valor x do eixo das abscissas.
Uma das formas de calcular o valor máximo (vértice) de y é através dessa fórmula: Yv = -∆ / 4a
Lembrando que, genericamente, uma função quadrática é igual a y = ax2 + bx + c
∆ = b2 - 4 . a . c
Como o gráfico da função forma uma reta não inclinada e tangente ao eixo y, temos que b = 0, como já mostra nossa função obtida (224x2 - 28 = 0).
∆ = - 4 . 224 . (-28) = 25.088
Voltando à relação de cálculo do vértice de máxima:
Yv = -∆ / 4a = -25.088 / 4 . 224 = | 28 |
Por fim, encontramos 28 para valor máximo. Entretanto, como a pureza é 2x (dobro do rendimento), temos:
Pureza = 2x = 2 . 28 = 56%
matheus_feb- Jedi
- Mensagens : 218
Data de inscrição : 18/06/2024
Re: Estequiometria + Matemática
Bom dia Matheus.
Agora sou eu que peço desculpas pela demora!!!!!!!!!
Também iniciei minha resolução partindo da equação global que você postou:
2 . Fe(OH)3 + 6 . HCl --> Fe2 + 3 . Cl2 + 6 . H20
Porém, se o exercício fala que 1 mol do hidróxido férrico reagiu completamente para formar 14 gramas do ferro, pela estequiometria da reação acima podemos dizer que:
n(Fe) reagentes = n(Fe) produtos (nos moldes da Conservação das Massas)
n(Fe) reagentes = n(hidróxido)
n(Fe) produtos = 2 . n(Fe2)
Logo,
n(hidróxido) = 2 . n(Fe2)
Como n(hidróxido) = 1 mol, logo vem que n(Fe2) = 0,5 mol!!!!!!!!!!
Portanto, a massa de ferro metálico equivalente a este 0,5 mol é de:
m(Fe2) = n(Fe2) . 112 g/mol = 0,5 mol . 112 g/mol = 56 g de Fe2!!!!!!!!!
Esta deve ser a massa teórica de Fe2 que deveria ter sido formada quando 1 mol do hidróxido reagiu completamente para formar os respectivos produtos!!!!!!!!!!
Mas, por algum motivo (reações paralelas, formação de subprodutos de reação, algum outro processo desconhecido ou inesperado), ocorreu a formação de apenas 14 gramas!!!!!!!!!
Sendo assim, o rendimento da reação é dado por:
Rend. = (m(Fe2) obtida / m(Fe2) teórica) . 100%
Rend. = (14 g / 56 g) . 100%
Rend. = 0,25 . 100% = 25%!!!!!!!!
Como o exercício menciona que a pureza do ferro metálico foi o dobro do rendimento da reação, então vem que:
Pureza = 2 . Rend. = 2 . 25% = 50%!!!!!!!!!!
Foi assim que desenvolvi o exercício!!!!!!!!!
E então, faz sentido????????
Agora sou eu que peço desculpas pela demora!!!!!!!!!
Também iniciei minha resolução partindo da equação global que você postou:
2 . Fe(OH)3 + 6 . HCl --> Fe2 + 3 . Cl2 + 6 . H20
Porém, se o exercício fala que 1 mol do hidróxido férrico reagiu completamente para formar 14 gramas do ferro, pela estequiometria da reação acima podemos dizer que:
n(Fe) reagentes = n(Fe) produtos (nos moldes da Conservação das Massas)
n(Fe) reagentes = n(hidróxido)
n(Fe) produtos = 2 . n(Fe2)
Logo,
n(hidróxido) = 2 . n(Fe2)
Como n(hidróxido) = 1 mol, logo vem que n(Fe2) = 0,5 mol!!!!!!!!!!
Portanto, a massa de ferro metálico equivalente a este 0,5 mol é de:
m(Fe2) = n(Fe2) . 112 g/mol = 0,5 mol . 112 g/mol = 56 g de Fe2!!!!!!!!!
Esta deve ser a massa teórica de Fe2 que deveria ter sido formada quando 1 mol do hidróxido reagiu completamente para formar os respectivos produtos!!!!!!!!!!
Mas, por algum motivo (reações paralelas, formação de subprodutos de reação, algum outro processo desconhecido ou inesperado), ocorreu a formação de apenas 14 gramas!!!!!!!!!
Sendo assim, o rendimento da reação é dado por:
Rend. = (m(Fe2) obtida / m(Fe2) teórica) . 100%
Rend. = (14 g / 56 g) . 100%
Rend. = 0,25 . 100% = 25%!!!!!!!!
Como o exercício menciona que a pureza do ferro metálico foi o dobro do rendimento da reação, então vem que:
Pureza = 2 . Rend. = 2 . 25% = 50%!!!!!!!!!!
Foi assim que desenvolvi o exercício!!!!!!!!!
E então, faz sentido????????
lmtosta- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 16/07/2024
Re: Estequiometria + Matemática
Olá! Já vi essa questão. Ela está errada. Realmente é 50%, mil perdões!lmtosta escreveu:Bom dia Matheus.
Agora sou eu que peço desculpas pela demora!!!!!!!!!
Também iniciei minha resolução partindo da equação global que você postou:
2 . Fe(OH)3 + 6 . HCl --> Fe2 + 3 . Cl2 + 6 . H20
Porém, se o exercício fala que 1 mol do hidróxido férrico reagiu completamente para formar 14 gramas do ferro, pela estequiometria da reação acima podemos dizer que:
n(Fe) reagentes = n(Fe) produtos (nos moldes da Conservação das Massas)
n(Fe) reagentes = n(hidróxido)
n(Fe) produtos = 2 . n(Fe2)
Logo,
n(hidróxido) = 2 . n(Fe2)
Como n(hidróxido) = 1 mol, logo vem que n(Fe2) = 0,5 mol!!!!!!!!!!
Portanto, a massa de ferro metálico equivalente a este 0,5 mol é de:
m(Fe2) = n(Fe2) . 112 g/mol = 0,5 mol . 112 g/mol = 56 g de Fe2!!!!!!!!!
Esta deve ser a massa teórica de Fe2 que deveria ter sido formada quando 1 mol do hidróxido reagiu completamente para formar os respectivos produtos!!!!!!!!!!
Mas, por algum motivo (reações paralelas, formação de subprodutos de reação, algum outro processo desconhecido ou inesperado), ocorreu a formação de apenas 14 gramas!!!!!!!!!
Sendo assim, o rendimento da reação é dado por:
Rend. = (m(Fe2) obtida / m(Fe2) teórica) . 100%
Rend. = (14 g / 56 g) . 100%
Rend. = 0,25 . 100% = 25%!!!!!!!!
Como o exercício menciona que a pureza do ferro metálico foi o dobro do rendimento da reação, então vem que:
Pureza = 2 . Rend. = 2 . 25% = 50%!!!!!!!!!!
Foi assim que desenvolvi o exercício!!!!!!!!!
E então, faz sentido????????
Meu erro foi ter feito a proporção estequiométrica sem retirar a quantidade não consumida, nesse caso, o excesso de reagente. Refiz os cálculos e deu 50%.
Mais uma vez, peço desculpas..
![Embarassed](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_redface.gif)
matheus_feb- Jedi
- Mensagens : 218
Data de inscrição : 18/06/2024
Re: Estequiometria + Matemática
matheus_feb escreveu:Achei essa questão interessantíssima, pois creio que ela relacione estequiometria com função quadrática. Agradeço quem puder me ajudar nessa.
1) Em um processo industrial, a obtenção de ferro metálico (Fe2) pode ser feita a partir da reação de neutralização do hidróxido férrico III com o ácido clorídrico, gerando um precipitado iônico e água. Sequencialmente, o sólido obtido pode sofrer uma decomposição térmica com liberação do ferro metálico e cloro gasoso. Essas etapas reacionais estão listadas abaixo:
Considere que 1 mol de hidróxido férrico III reagiu completamente e formou, ao final das etapas reacionais, 14g de ferro metálico. Sabendo que o grau de pureza de ferro metálico correspondeu ao dobro do rendimento global da reação, a porcentagem máxima de pureza do produto obtido foi igual a, em módulo:
(a) 70%
(b) 56%
(c) 50%
(d) 28%
(e) 25%
matheus_feb- Jedi
- Mensagens : 218
Data de inscrição : 18/06/2024
Re: Estequiometria + Matemática
Bom dia Matheus!!!!!!!!
Nem esquente!!!!!!!!!
Quem dera todos os erros fossem assim!!!!!!!!
O ensino no Brasil estaria em outro patamar, bem superior ao atual!!!!!!!!
Vale a máxima de Einstein: "Quem nunca errou, nunca experimentou algo novo"!!!!!!!!
Ótimo domingo e Grande Abraço!!!!!!!!!!
Nem esquente!!!!!!!!!
Quem dera todos os erros fossem assim!!!!!!!!
O ensino no Brasil estaria em outro patamar, bem superior ao atual!!!!!!!!
Vale a máxima de Einstein: "Quem nunca errou, nunca experimentou algo novo"!!!!!!!!
Ótimo domingo e Grande Abraço!!!!!!!!!!
lmtosta- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 16/07/2024
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