N. Complexos

por wadekly Dom 18 Ago 2024, 17:39

Calcular o valor de $N. Complexos Gif$

Spoiler:

Será que esta ensejaria a abordagem por Moivre... Tentei abrir a potência de 10... Definitivamente, é muito pouco prático e ineficaz, pois, além da extensão que a equação alçança por essa abordagem, as chances de erros aumentam muito. Mesmo assim, acho que umas das saídas seria por Moivre...

por **Giovana Martins** Dom 18 Ago 2024, 17:52

Por De Moivre: zⁿ = |z|ⁿcis(nθ).

Do complexo z = - √3 + i, tem-se que |z| = 2 e θ = 5∏/6.

Para n = 10: z¹⁰ = |z|¹⁰cis(10θ) = 2¹⁰cis(25∏/3) = 512 + (512√3)i.

Nota: cis(x) = cos(x) + isin(x).

Se houver dúvidas, avise.

por wadekly Dom 18 Ago 2024, 18:43

Grande Mestre Giovana... Não entendir um pequena circunstância em sua resposta: o novo argumento encontrado entendir que é de 60°, cos: 1/2 e sen: $N. Complexos Gif$ /2. Então, como chegou ao valor de 512...?! $N. Complexos Gif$ =2048/2 não seria 1024...?!