Campo Magnético e Campo Elétrico Sobre Partícula

por rsh Sáb 07 Set 2024, 14:59

Uma partícula eletrizada com carga elétrica q= -1,2.10^-18 C e massa m= 6,0.10^-3 kg é projetada em uma região onde existe um campo elétrico uniforme de intensidade E= 4,0.10^3 N/C e um campo magnético uniforme de intensidade B= 2,0.10^-2 T, sem sofrer desvio.
Sabendo-se que os vetores E, B e a velocidade V da partícula são perpendiculares entre si, calcule:

a) o módulo da velocidade V (em m/s) da particula;
b) o raio (em metros) da trajetória da particula, se o
campo elétrico fosse removido.

por matheus_feb Sáb 07 Set 2024, 15:47

rsh escreveu:Uma partícula eletrizada com carga elétrica q= -1,2.10^-18 C e massa m= 6,0.10^-3 kg é projetada em uma região onde existe um campo elétrico uniforme de intensidade E= 4,0.10^3 N/C e um campo magnético uniforme de intensidade B= 2,0.10^-2 T, sem sofrer desvio.
Sabendo-se que os vetores E, B e a velocidade V da partícula são perpendiculares entre si, calcule:

a) o módulo da velocidade V (em m/s) da particula;
b) o raio (em metros) da trajetória da particula, se o
campo elétrico fosse removido.

No campo elétrico uniforme → F_elétrica= F_magnética

F_elétrica= k . q1 . q2 / d²
Campo magnético (E) = k . q / d²
Logo, Felétrica = E . q

E . q = q . v . B . senθ
4 . 10³= v . 2 . 10^-2. 1
v = 2 . 10⁵m/s

Na ausência de campo elétrico → F_magnética = F_centrípeta
q . v . b . senθ = m . v² / R
-1,2 . 10^-18. 2 . 10^-2. 1 = 6 . 10^-3. v / R
R. (-1,2 . 10^-18) 2 . 10^-2= 6 . 10^-3. 2 . 10⁵ R = 5 . 10²²m

por rsh Dom 08 Set 2024, 11:57

Muito obrigada, Matheus. Eu não sabia que no campo elétrico uniforme Fe=Fm.

por matheus_feb Dom 08 Set 2024, 12:42

rsh escreveu:Muito obrigada, Matheus. Eu não sabia que no campo elétrico uniforme Fe=Fm.

Sem problemas!
Lembre-se também que, na ausência de campo elétrico, a F_magnética gera um movimento rotacional centrípeto desempenhado pela partícula. Assim, F_magnética = F_centrípeta

por **Giovana Martins** Dom 08 Set 2024, 12:50

Apenas uma consideração: penso que o enunciado tenha um ligeiro equívoco quanto à massa da partícula. O enunciado indica o expoente - 3. Acredito que o correto seja - 31, pois se o correto for - 3, entendo que ao longo da resolução deve-se levar em conta a atuação da força gravitacional, o que geraria um problema de equilíbrio entre as forças já que a força gravitacional seria muito maior que as forças elétrica e magnética.

No geral, em problemas como este, a massa da partícula possui um valor diminuto.

por **Elcioschin** Dom 08 Set 2024, 13:28

rsh

Você escreveu "Muito obrigada, Matheus. Eu não sabia que no campo elétrico uniforme Fe=Fm."

Na verdade, não é isto que acontece.
Com velocidade, constante, não existe aceleração. Neste caso, a resultante das forças que atuam sobre a partícula é nula:

R = m.a ---> R = 0

Isto significa que a força magnética e a força elétrica tem mesmo módulo e sentidos opostos.

por rsh Qua 11 Set 2024, 19:49

Giovana Martins escreveu:
Apenas uma consideração: penso que o enunciado tenha um ligeiro equívoco quanto à massa da partícula. O enunciado indica o expoente - 3. Acredito que o correto seja - 31, pois se o correto for - 3, entendo que ao longo da resolução deve-se levar em conta a atuação da força gravitacional, o que geraria um problema de equilíbrio entre as forças já que a força gravitacional seria muito maior que as forças elétrica e magnética.

No geral, em problemas como este, a massa da partícula possui um valor diminuto.

É, vdd. É da ordem de -30 no expoente mesmo. Obrigada