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FME 9 questão 199

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Mensagem por horuzen Qua 11 Set 2024, 20:27

Num triângulo isósceles ABC de base AB, o ângulo B é igual a 2/3 do angulo S, formado pelas mediatrizes QS e PS. Calcule os ângulos desse triângulo.

FME 9 questão 199 Captur14

Gabarito: 36º, 72º e 72º

horuzen
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FME 9 questão 199 Empty Re: FME 9 questão 199

Mensagem por r4f4 Qua 11 Set 2024, 20:33

SPB = SQB = 90° (por serem resultantes de mediatrizes)



B + S= 180°, dado que a soma deve ser 360° e já temos 180 dos ângulos retos.

Dado que B = 2S/3, temos 5S/3 = 180°
S = 108° e B = 72° (180°-108°)

Já que B = 72° e A = B (Porque o triangulo é isósceles!), temos que 72 + 72 + C = 180°
C = 180°-144°
C = 36°

A = 72°
B = 72°
C = 36°
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