Progressão
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Progressão
por RenanMoraes Sáb 09 Mar 2019, 22:23
(Udesc) Uma espécie de espiral é composta por segmentos de reta ligados por suas extremidades de modo que os comprimentos dos segmentos e os ângulos formados estejam ambos em progressão aritmética. A Figura 2 é um exemplo desta espiral.
Considere uma espiral deste tipo com a razão da PA formada pelos comprimentos dos segmentos igual -12 e a razão da PA formada pelos ângulos B, C, D, E, … igual a -10, com B igual a 130 graus. Sabendo-se que o segmento EG mede 60 cm, a medida do segmento AB é igual a:
R: 96 cm
Considere uma espiral deste tipo com a razão da PA formada pelos comprimentos dos segmentos igual -12 e a razão da PA formada pelos ângulos B, C, D, E, … igual a -10, com B igual a 130 graus. Sabendo-se que o segmento EG mede 60 cm, a medida do segmento AB é igual a:
R: 96 cm
Última edição por RenanMoraes em Dom 10 Mar 2019, 00:53, editado 1 vez(es)
RenanMoraes- Padawan
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Re: Progressão
por Elcioschin Sáb 09 Mar 2019, 23:33
A^BC = 130º ---> Seja AB = x
B^CD = 130º - 10º = 120º
C^DE = 120º - 10º = 110º
E^FG = 100º - 10º = _90º
BC = x - 12
CD = x - 24
DE = x - 36
EF = x - 48
FG = x - 60
Triângulo EFG é retângulo: EF² + FG² = EG² ---> (x - 48)² + (x - 60)² = 60² ---> x = 96
B^CD = 130º - 10º = 120º
C^DE = 120º - 10º = 110º
E^FG = 100º - 10º = _90º
BC = x - 12
CD = x - 24
DE = x - 36
EF = x - 48
FG = x - 60
Triângulo EFG é retângulo: EF² + FG² = EG² ---> (x - 48)² + (x - 60)² = 60² ---> x = 96
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