Inequação modular

No conjunto R dos números reais, o conjunto solução S da inequação modular |x| . |x - 5| ≥ 6 é:

a) S = {x ∈ R| - 1 ≤ x ≤ 6}.
b) S = {x ∈ R| x ≤ - 1 ou 2 ≤ x ≤ 3}.
c) S = {x ∈ R| x ≤ - 1 ou 2 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 6}.
d) S = {x ∈ R| x ≤ 2 ou x ≥ 3}.
e) S = {R}

Gabarito:

Não sei como posso começar, estranhei a multiplicação de dois módulo :scratch:

Eae mito,
Seguinte a resolução é pelo mesmo fundamento da resolução de módulos em soma e etc.
Para conseguir pegar todas as soluções , é preciso considerar apenas 3 intervalos de valores de x para que consigamos então achar a resposta.
O primeiro é x maior ou igual a 5 , repare que nesse intervalo teremos:
X.(x-5)>=6
O segundo intervalo a se considerar é o 0<=x<5 , repare que teremos então:
x(5-x)>=6 
E por fim o intervalo x<0 , que teremos então 
(-x)(5-x)>=6 , encontrando as soluções das inequações e fazendo a análise com o conjunto em que o x pertence , teremos a resposta c)
Repare que os 3 intervalos que analisamos abrange todas as possíveis alternativas de análise do modulo.

Nossa mano eu realmente dei uma travada brusca em exercícios assim, mas agora entendi valeu!!