Inequação Modular

Se | x² - 4 | < N, tal que | x - 2 | < 1, qual é o menor valor possível para N? 

eu entendi que x tem que estar entre 1 e 3, mas a partir daí não consigo mais prosseguir

|x - 2| < 1

Para x < 2 ---> - (x - 2) < 1 ---> x > 1

Para x < 2 ---> + (x - 2) < 1 ---> x < 3

Resumo: 1 < x < 3

x² - 4 é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Suas raízes são x' = - 2 e x" = 2 e seu vértice é V(0, - 4)

Desenhe  função num gráfico.
Para se obter o gráfico da função modular basta inverter a parte abaixo do eixo x para cima, isto é, o novo vértice passa a ser V'(0, 4). Abandone a parte negativa.

Marque no gráfico o ponto A(1, 3) com bolinha branca já que tem que se maior que 1
Idem para o ponto B(3, 5) com bolinha branca já que tem que ser menor que 3

No intervalo indicado, o valor mínimo é o ponto C(2, 0)