Queda livre de dois corpos

Relembrando a primeira mensagem :

Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma altura H do solo e, 2 segundos mais tarde, outro objeto é abandonado de uma altura h, 120 metros abaixo de H. Determine o valor H, em m, sabendo que os dois objetos chegaram juntos ao solo e a aceleração da gravidade é g= 10 m/s ² .
a) 150
b) 175
c) 215
d) 245
e) 300

Giovana Martins escreveu:

Sam+uel escreveu:

Cheguei na resposta, mas estou achando o tempo negativo, mas não consigo ver o porquê.

h = H-120

1ª

H=5(t-2)²

2ª

h = 5t²

H - 120 = 5t²

H = 5t² + 120

5(t-2)²=5t²+120

5(t²-4t+4)=5t²+120

5t²-20t+20=5t²+120

-20t=100

t=-5

Substituindo na 1ª

H=5(-7)²

H=245

Não fiz contas, mas a meu ver sua primeira equação está errada.

O corpo H está 2 segundos a frente de h, logo, na primeira igualdade deveria constar t + 2 ao invés de t - 2.

Veja se assim você chega à resposta.

Peço perdão por não desenvolver os cálculos. É que estou pelo celular, daí fica ruim.

Se precisar, à tarde eu posto as continhas.

Tenha um bom dia.

Olá, Giovana, bom dia! Fiz da outra forma e deu certo, pelo jeito meu raciocínio estava errado, considerei que o primeiro corpo H cai dois segundos antes do segundo corpo h, daí  t-2. Eu entendi sua forma também, mas fiquei confuso e não entendi por que minha forma deu errado.

Sam+uel escreveu:

Giovana Martins escreveu:

Sam+uel escreveu:

Cheguei na resposta, mas estou achando o tempo negativo, mas não consigo ver o porquê.

h = H-120

1ª

H=5(t-2)²

2ª

h = 5t²

H - 120 = 5t²

H = 5t² + 120

5(t-2)²=5t²+120

5(t²-4t+4)=5t²+120

5t²-20t+20=5t²+120

-20t=100

t=-5

Substituindo na 1ª

H=5(-7)²

H=245

Não fiz contas, mas a meu ver sua primeira equação está errada.

O corpo H está 2 segundos a frente de h, logo, na primeira igualdade deveria constar t + 2 ao invés de t - 2.

Veja se assim você chega à resposta.

Peço perdão por não desenvolver os cálculos. É que estou pelo celular, daí fica ruim.

Se precisar, à tarde eu posto as continhas.

Tenha um bom dia.

Olá, Giovana, bom dia! Fiz da outra forma e deu certo, pelo jeito meu raciocínio estava errado, considerei que o primeiro corpo H cai dois segundos antes do segundo corpo h, daí  t-2. Eu entendi sua forma também, mas fiquei confuso e não entendi por que minha forma deu errado.

Samuel, creio que o erro seja puramente interpretação.

Vejamos. Se o primeiro corpo ficou dois segundos a mais que o segundo corpo, não é certo dizer que então o segundo corpo ficou dois segundos a menos, já que ele é o referencial para determinarmos o tempo de queda do primeiro. A grosso modo, nós só sabemos que o primeiro corpo cai em um tempo t1 pelo referencial do segundo corpo t2, que cai dois segundos depois dele. Assim, sendo o segundo corpo nosso referencial, ele não pode estar em função do primeiro corpo, e sim o contrário: o primeiro corpo que está em função do segundo. Portanto, apenas é válida uma relação onde t1 é variável em função de t2, ou seja, t1 + w = t2   no caso da questão  -->  t1 + 2s = t2

Essa foi minha interpretação. Eu posso estar errado.